Периодические и конечные группы, вложения и тождества

Мы планируем построить группу с 3 порождающими, в которой тождество x^n=1 является вероятностным тождеством, но не является тождеством в обычном смысле, доказать, что существует континуум неизоморфных 4-порожденных групп, в каждой из которых тождество x^n=1 является вероятностным тождеством, но не является тождеством в обычном смысле, построить нециклических и непростых групп без кручения, которые имеют тотально доминирующий множество из конечного числа элементов. Планируем также построить явное вложение группы Q в конечную заданную группу, в более общем смысле, чтобы получить конструктивный метод вложения рекурсивных групп в конечно заданные группы, изучить влияние операций Хигмана на последовательности, построить вложения групп с различными свойствами, доказать, что аксиоматика Майораны лучше всего описывает алгебру Монстра и группу Монстра, для которой будет проверена гипотеза «Straight Flush» для всех конечных простых групп. Мы также планируем охарактеризовать мултипликативную полугруппу ассоциативного и коммутативного кольца с единицей, и как следствие получить описание мултипликативной группы тела.