Պարբերական և վերջավոր խմբեր, ներդրուﬓեր և նույնություններ

Ծրագրվում է կառուցել 3 ծնորդներով այնպիսի խումբ, որում x^n=1 նույնությունը հավանականային նույնություն է, սակայն նույնություն չէ սովորական իմաստով։ 

Նախագծի նպատակն է ապացուցել, որ գոյություն ունեն 4 ծնորդներով կոնտինուում ոչ իզոմորֆ խմբեր, որոնցից յուրաքանչյուրում x^n=1 նույնությունը հավանականային նույնություն է, բայց նույնություն չէ սովորական իմաստով, այլ առանց ոլորման ոչ ցիկլային և ոչ պարզ խմբերի կառուցում է, որն ունի վերջավոր քանակով տարրերից բաղկացած ընդհանուր գերիշխող բազմություն։

Հիմնական նպատակներից է ստանալ վերջավոր տրված խմբի մեջ Q խմբի բացահայտ ներդրում, այսինքն՝ ստանալ վերջավոր տրված խմբերի մեջ ռեկուրսիվ խմբերի կոնստրուկտիվ ներդրման մեթոդ, ուսումնասիրել հիգմանյան գործողությունների ազդեցությունը հաջորդականությունների վրա, կառուցել տարբեր հատկություններով օժտված խմբերի ներդրումներ, ինչպես նաև ապացուցել, որ Մայորանա աքսիոմատիկան լավագույնս նկարագրում է Մոնստր հանրահաշիվը և Մոնստր խումբը, ինչի համար կստուգվի «Straight Flush» վարկածը բոլոր վերջավոր պարզ խմբերի համար։ 

Նախատեսվում է բնութագրել զուգորդական, տեղափոխական և միավորով օժտված օղակի արտադրյալային կիսախումբը, մասնավորապես՝ ստանալ մարմնի արտադրյալային խմբի նկարագրությունը։