Языковед, доктор филологических наук, профессор, академик АН АССР, заслуженный деятель науки АССР
Родился 16 марта 1913 года в Мегри. В 1928 году окончил местную 7-летнюю школу. В 1930-1932 гг. работал в колхозе Мегри сначала счетоводом, затем бухгалтером. С 1933 года учился на историческом факультете ЕГУ, одновременно работая бухгалтером на табачной фабрике.
В 1938 году Э. Агаян окончил университет и в 1939 году поступил в аспирантуру. В 1941 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1945 году — докторскую диссертацию. В 1942 году ему было присвоено звание доцента, в 1946 году — звание профессора. В 1953 году был избран членом-корреспондентом АН АССР, в 1982 г. - академиком. С 1932 года и до конца своей жизни работал в ЕГУ. В 1956-1985 гг. был заведующим кафедрой общего языкознания университета, в 1968-1991 гг. являлся руководителем центра арменоведения, в 1986-1991 гг. работал главным редактором журнала «Вестник Ереванского университета», в 1953-1956 гг. был проректором по научной работе ЕГУ, в 1948-1950 гг. - деканом филологического факультета.
Э. Агаян десятилетиями работал также в Институте языка им. Р. Ачаряна АН АССР. В1950-1953 гг. был заместителем директора, в 1963-1991 гг. - заведующим отделом общего и сравнительного языкознания, в 1947-1948 гг. - заведующим отделом вузов Министерства просвещения АССР.
Э. Агаян оставил богатое научное наследие по общему языкознанию, истории армянского языкознания, истории армянского языка и сравнительной грамматике, диалектологии, современному армянскому языку, истории литературы Востока и по многим другим вопросам. Особое значение имеет его труд «Введение в языкознание» (Ер., 1952, 1963, 1967), рекомендованный Министерством высшего образования СССР как общесоюзный университетский учебник и изданный на русском языке в 1959 году, а также такие труды, как «Историко-сопоставительный метод в языкознании» (Ер., 1957), «Грамматика грабара», т. 1 (Ер., 1964), «Склонение и спряжение современного армянского языка» (Ер., 1967), «Общая и сравнительная лексикология» (Ер., 1984). Последний труд в 1987 году был переработан и опубликован под названием «Основы языкознания».
Э. Агаян также внёс большой вклад в область армянской лексикографии. Исключительным лексикографическим достижением остается двухтомный «Толковый словарь современного армянского языка» (Ер., 1976) с включением в него армянской лексики (136 тысяч слов и 11 тысяч фразеологизмов) с различными семантическими классификациями и толкованиями словарных статей.
Он является соавтором учебников армянского языка для 4-7 классов общеобразовательной школы, которые многократно переиздавались. В число его научных заслуг входит благодарная работа по редактированию, дополнению незавершенных частей и подготовке к публикации многотомных трудов его наставника и учителя – Р. Ачаряна.
Э. Агаян не раз участвовал в международных научных конференциях (Ереван, Москва, США, Индия и др.).
Под его руководством и при его консультировании были защищены многочисленные кандидатские и докторские диссертации.
С 1979 года и до конца жизни он был председателем специализированного совета по присуждению учёных степеней в области лингвистики. В 1953 году был избран в горсовет Еревана, а в 1980 г. и в 1985 г. - являлся депутатом Верховного Совета АССР.
В 1970 году Э. Агаяну было присвоено звание заслуженного деятеля науки АССР.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1983 г.), медалью «За трудовую доблесть» (1945 г.), медалью имени Хачатура Абовяна и рядом почётных грамот.
Скончался 29 декабря 1991 года в Ереване.
Бронзовый бюст Э. Агаяна в фойе центрального корпуса ЕГУ символизирует роль выдающегося ученого-педагога в развитии университетской науки.
В 2004 году его именем названа средняя школа села Карчеван.