Доктор филологических наук, профессор, академик АН АССР, заслуженный деятель науки АССР
Родился 24 сентября 1923 года в Ереване. В 1941 году окончил среднюю школу № 23 и был призван на военную службу. Участвовал в Великой Отечественной войне, был тяжело ранен, потерял ногу. После демобилизации из армии, в 1950 году, окончил отделение армянского языка и литературы филологического факультета ЕГУ.
В 1954 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1965 году - докторскую диссертацию. В 1964 году ему присвоено звание доцента, в 1967 году - звание профессора. В 1974 году был избран членом-корреспондентом АН АССР, в 1982 г. – академиком АН АССР.
В 1950-1972 гг. читал лекции на кафедре армянской литературы ЕГУ (в настоящее время - кафедра истории армянской литературы имени академика Гранта Тамразяна). В 1972-1985 гг. возглавлял вновь созданную кафедру теории литературы и эстетики (в настоящее время – кафедра теории литературы и литературной критики). В 1966-1970 гг. был также заведующим отдела теории литературы Института литературы имени М. Абегяна АН АССР, в 1977-1999 гг. являлся директором того же института, в1953-1954 гг. был заместителем главного редактора «Литературной газеты», в 1961-1962 - главным редактором журнала «Советская литература», и в 1967 -1977 гг. главным редактором журнала «Вестник Ереванского университета».
Э.М. Джрбашян является автором более двух десятков монографий, сотен статей. Инициатор и редактор пятитомника серии «Туманян: исследования и публикации», академического десятитомника сочинений Ованеса Туманяна, а также издания произведений других армянских классиков. Велика его роль в создании и выходе в свет многотомника «История новой армянской литературы».
Среди важнейших книг: «Поэмы Туманяна» (Ер., 1964, 1986), «Мировоззрение и мастерство» (Ер., 1966), «Вопросы поэтики» (Ер., 1976), «Четыре вершины» (Ер., 1976). Ер., 1982)), «Эстетика и литература» (Ер., 1986). Он также является автором учебника для вузов «Теория литературы», который переиздавался 7 раз.
С 1956 года являлся членом Союза писателей СССР.
В 1978-1999 гг. был председателем специализированного совета по литературе Института литературы АН Армении имени М. Абегяна.
Под его научным руководством защищено множество кандидатских и докторских диссертаций.
В 1970 году был удостоен звания заслуженного деятеля науки АССР, в 1974 и 1980 гг. становился лауреатом Государственной премии АССР.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени, Красной Звезды и Великой Отечественной войны I степени.
Скончался 10 августа 1999 года в Ереване.
Его бронзовый бюст установлен в фойе факультета армянской филологии ЕГУ.
В Ереване, на улице Руставели, недалеко от дома №25/1, установлена мемориальная стела.