Литературовед, критик, доктор филологических наук, профессор, академик АН Армянской ССР, заслуженный деятель науки Армянской ССР
Родился 22 декабря 1882 года в селе Шушикенд Нагорного Карабаха. Учился в местной приходской школе, затем в армянской семинарии в Шуши. В 1902 году поступил в Духовную семинарию Геворгян, после окончания которой, начиная с 1905 года, более полувека посвятил себя научной и педагогической деятельности. Преподавал историю и теорию литературы с 1905 по 1907 гг. в духовной семинарии Шуши и с 1909 по 1920 гг. в Ереванском епархиальном училище.
Усвоив принципы психологической школы, он занимался литературной критикой, укореняя в армянской действительности и впервые применяя различные методологические критерии оценки поэзии, прозы и публицистики. В этот период выходит его «Ваан Терьян: Певец грёз, жажды и примирения» (1910), «Микаэл Налбандян: Публицист нации» (Александрополь, 1910), «Ованне Туманян: Лирик родного края» (Вагаршапат, 1911) и другие произведения.
В 1920 А. Тертерян был приглашен в недавно созданный Ереванский университет в качестве преподавателя. С 1929 года и до конца жизни он был заведующим основанной им кафедрой армянской литературы. В университете он приложил большие усилия для подготовки высококвалифицированных литературоведов. В годы его руководства на кафедре разрабатывались программы по истории армянской литературы, а преподавание было поставлено на прочную научную основу.
В 1943 году А. Тертеряну без защиты диссертации была присуждена учёная степень доктора филологических наук. В том же году он был утвержден в качестве члена-учредителя вновь созданной Академии наук Армянской ССР.
Среди важных монографий А. Тертеряна можно выделить следующие: «Ширванзаде: Романист армянского интеллигента и семьи» (1911), «Творчество Абовяна» (Ереван, 1941, 1947), «Армянские классики» (Ереван, 1944), «Энциклопедия положительных типов Ширванзаде» (Ереван, 1959), «Валерий Брюсов и армянская культура» (Ереван, 1944), «Перч Прошян» (Ереван, 1955) и др.
В 1940 А. Тертеряну было присвоено звание заслуженного деятеля науки Армянской ССР.
Скончался 6 октября 1953 года в Ереване.