Физик, профессор, заслуженный деятель науки АССР.
Родился 21 апреля 1885 года в Нор-Нахичевани.
Окончил местное реальное училище, в 1905 году - Петербургский технологический институт, затем три года учился в Лозаннском университете (Швейцария). В 1912 году окончил Парижский университет (Сорбонна), в 1928 году - Парижскую высшую школу радио и электричества.
В 1912-1920 гг. занимался педагогической деятельностью в различных городах Северного Кавказа и Закавказья. В 1920 году приехал в Армению и устроился на работу в Ереванскую мужскую гимназию. В 1921 году был приглашен в ЕГУ, где организовал мастерскую по изготовлению лабораторных инструментов, приборов и других приспособлений по физике. В 1922 году создал физическую лабораторию и руководил ею. Организовал ряд других лабораторий, в том числе электро-радиолабораторию, на базе которой впоследствии было создано несколько самостоятельных лабораторий. С 1923 года начал преподавательскую деятельность.
В 1925 году был командирован в Парижский университет и усовершенствовал свои знания в лаборатории по исследованию радиоактивности Марии Кюри-Склодовской. По возвращении в Ереванв 1928-1950 годах снова работал в ЕГУ.
А.Г. Анжур является автором ряда научных работ по различным вопросам излучения электромагнитной энергии, механики твердого тела, оптики, а также автором учебного пособия «Практикум по физике: электричество и магнетизм» (Ер., 1956).
В 1935 году ему присвоено звание профессора, в 1938–1950 гг. был заведующим кафедрой физики электричества и колебаний.
В годы Великой Отечественной войны под его руководством в электрорадиолаборатории ЕГУ проводились научно-исследовательские работы в военных целях.
Занимался популяризацией науки и техники, в частности радиодела.
В 1941 году учёному было присвоено звание заслуженного деятеля науки АССР.
Скончался 4 декабря 1958 года в Ереване.