Роль математики в развивающемся мире. Преподаватель Рочестерского университета ведёт курс в ЕГУ

Սևակ Մկրտչյանը ԱՄՆ է մեկնել 2001 թ․՝ համալսարանական տարիներին։ Ներկայացնելով Ֆուլբրայթի գիտական ծրագրի շրջանակում բուհի ընտրության հարցը՝ նա նշում է, որ ընտրել է ԵՊՀ-ում դասավանդելը՝ հաշվի առնելով այն, որ այստեղ դասընթացներն առավել խորացված են և մոտ են գիտական մաթեմատիկային։ Սևակ Մկրտչյանի հետ զրուցել ենք թեմայի արդիականության, մաթեմատիկայի, կրթության և գիտության ոլորտների զարգացման մասին։

- Պարո՛ն Մկրտչյան, ինչո՞ւ եք ընտրել «Պատահական պրոցեսներ» թեման, որքանո՞վ է այն արդիական։

- ԵՊՀ մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ֆակուլտետի 4-րդ կուրսի ուսանողների համար անցկացնում եմ նշված դասընթացը՝ հաշվի առնելով այն, որ պատահական պրոցեսը հավանականությունների տեսության հիմնական ճյուղերից մեկն է և շատ մոտ է իմ գիտական ուղղվածությանը։ Ինչ վերաբերում է թեմայի արդիականությանը, նշեմ, որ հավանականությունների տեսությունը մաթեմատիկայի արագ զարգացող ճյուղերից մեկն է, որը մեծ դեր ունի մաթեմատիկական ֆիզիկայում։ Հատկապես նախորդ մի քանի տասնամյակների ընթացքում այն մեծ կիրառություն ունեցավ ժամանակակից ոլորտներում, օրինակ՝ մաթեմատիկական ֆինանսների և տվյալագիտության ոլորտներում։

- Ի՞նչ առանցքային տարբերություններ եք տեսնում ԵՊՀ-ի և Ռոչեստերի համալսարանի կրթության կազմակերպման գործընթացներում։

- Էական տարբերություններից մեկն այն է, որ Ռոչեստերի համալսարանում նույն ֆակուլտետ ընդունված ուսանողները, ըստ գիտելիքների և ունակությունների, բաժանվում են խմբերի․ այդ համակարգը ուսանողներին հնարավորություն է ընձեռում առարկաներն ուսումնասիրելու իրենց ունակություններին համապատասխան խորությամբ։ Այսինքն, եթե ուսանողը մեծ ընդունակություններ ունի, ապա խորությամբ և ամենայն մանրամասնությամբ է ուսումնասիրում տվյալ առարկան, իսկ հակառակ դեպքում՝ ձեռք է բերում միայն ընդհանրական գիտելիքներ։ Առհասարակ, ուսանողն ինքն է ընտրում իրեն համապատասխանող խումբը՝ նախապես խորհրդակցելով դասախոսների հետ։ 

Եվս մի կարևոր տարբերություն առնչվում է ծանրաբեռնվածության բաշխմանը։ Ռոչեստերի համալսարանում (և ընդհանրապես՝ ԱՄՆ-ում) ուսանողները յուրաքանչյուր կիսամյակ անցնում են 4-5 առարկա՝ ի տարբերություն ԵՊՀ-ի, որտեղ մեկ կիսամյակում դասավանդվող առարկաների քանակը հասնում է 8-9-ի։ Չնայած առարկաների քանակի ոչ մեծ թվին՝ ԱՄՆ-ի համալսարաններում ուսանողների ծանրաբեռնվածությունը քիչ չէ, քանի որ յուրաքանչյուր առարկայի պարագայում ուսանողը, բացի շաբաթական 2-3 ժամ դասախոսություն լսելուց, կրկնակի, եռակի ինքնուրույն աշխատանք է կատարում դասից դուրս՝ անցածը յուրացնելու և հանձնարարված առաջադրանքները կատարելու համար։ Օրինակ՝ օրերս իմ ուսանողներն ասացին, որ գրեթե ամբողջ շաբաթ օրը ծախսում են իմ դասավանդած առարկայի տնային առաջադրանքները կատարելու և նոր թեման յուրացնելու վրա։ Ինչպես գործընկերներիցս մեկն է սիրում ասել՝ «Մաթեմատիկա սովորելու համար հարկավոր է ինքնուրույն շատ աշխատել»։ 

- Ըստ Ձեզ՝ ի՞նչ քայլեր են անհրաժեշտ մաթեմատիկայի նկատմամբ ուսանողների և դիմորդների շրջանում հետաքրքրություն առաջացնելու համար։

- Իմ պատկերացմամբ՝ դպրոցականների շրջանում բավական մեծ հետաքրքրություն կա բնագիտամաթեմատիկական ուղղությունների նկատմամբ, սակայն բնագավառում համապատասխան աշխատատեղերի պակասի պատճառով հետաքրքրվողներից շատերը ի վերջո ընտրում են այլ ուղղություններ։ Եթե առկա լինի տվյալ ուղղությամբ մասնագետների պահանջարկ, ապա ավելի շատ կլինեն այդ ուղղությամբ կրթությունը շարունակողները։

- Զարգացող աշխարհում ի՞նչ դերակատարում ունի մաթեմատիկան՝ որպես գիտություն։

- Մաթեմատիկայի դերը գնալով մեծանում է գրեթե բոլոր ոլորտներում, մասնավորապես՝ ՏՏ ոլորտում։ Մի քանի տասնյակ տարիներ առաջ համակարգչային գիտությունը հենց մաթեմատիկայի մի ճյուղ է եղել։ Հաջող զարգացում ունենալով՝ այն դարձել է առանձին գիտություն։ Համակարգչային գիտության հիմնադիրները հենց մաթեմատիկոսներն են։ Այսօր ծրագրավորման տեսակ կա, որն արհեստ է, կա նաև ծրագրավորման տեսակ, որը գիտության է նման (օրինակ՝ ալգորիթմների տեսությունն ուսումնասիրում են կիրառական մաթեմատիկայով զբաղվողները)։ Ծրագրավորման ոլորտներից է նաև տվյալագիտությունը, որը մեծաքանակ տվյալների ուսումնասիրություն է, ինչի արդյունքում պետք է դուրս բերել օգտակար ինֆորմացիան․ այս ամենը հիմնված է մաթեմատիկական տարբեր տեսությունների, մասնավորապես՝ հավանականությունների տեսության վրա։ Ուստի, մաթեմատիկան իր ուրույն տեղն ունի արագ զարգացող աշխարհում։

- Կարո՞ղ ենք փաստել, որ մաթեմատիկան՝ որպես գիտություն, մեծ առաջընթաց է գրանցում և աշխարհում  մաթեմատիկոսների մեծ պահանջարկ կա։

- Մաթեմատիկան ակտիվորեն զարգանում է ոչ միայն որպես ինքնուրույն, այլև կիրառական գիտություն՝ իբրև «գործիք» կիրառվելով նաև այլ բնագավառներում։ Օրինակ՝ «arXiv» համակարգում, որտեղ տեղադրվում են գիտական աշխատանքները նախքան ամսագրերում տպագրվելը, միայն հավանականությունների տեսության ուղղությամբ տեղադրված աշխատանքների քանակը 10 տարվա ընթացքում զգալի աճել է․ 2013 թ․ տեղադրվել է 2573 գիտական աշխատանք , իսկ 2023 թ․՝ 4744։ Նախորդ տարիներին մեծ առաջընթաց է գրանցվել երկար ժամանակ չլուծված մի շարք խնդիրներում։ Ինչ վերաբերում է կիրառություններին, հարկ է փաստել, որ ներկայում ժամանակակից քիմիայի ոլորտում նույնպես կիրառվում է բավականին բարդ մաթեմատիկա։ Ժամանակակից միկրոտնտեսագիտությունը ևս չի կարող գոյություն ունենալ առանց մաթեմատիկայի։ Մաթեմատիկան՝ որպես գիտություն, մեծ պահանջարկ ունի աշխարհում։

- Ձեր կարծիքով՝ ի՞նչ է անհրաժեշտ անել, որ ապահովվի գիտության շարունակական զարգացումը։

- Կարծում եմ՝ կրթագիտական համակարգը պետք է կազմակերպված լինի այնպես, որ գիտության ճանապարհն ընտրողը վստահ լինի՝ հետագայում սիրած գործով զբաղվելու հնարավորություն է ունենալու։ Գիտական աշխատանք կատարող մարդը կարողանում է ստեղծել այն, ինչ որևէ մեկը չի ստեղծել, դառնում է նորարարությունների և նորամուծությունների հեղինակ՝ դրանով իսկ իր ներդրումն ունենալով գիտության զարգացման գործում։ Սա մի չափազանց հետաքրքիր զբաղմունք է, և իմ փորձից ելնելով՝ կարող եմ ասել, որ ակադեմիական համակարգի ճիշտ կառուցման դեպքում լավագույն ուսանողներն ընտրում են հենց գիտությամբ զբաղվելու ուղին։ 

Շատ ուրախ եմ, որ հնարավորություն ունեցա դասավանդելու ԵՊՀ-ում, դեմ առ դեմ շփվելու ուսանողների, դասախոսական կազմի հետ։ Հատկապես գնահատելի է ֆակուլտետի պրոֆեսորադասախոսական կազմի ներդրումը Հայաստանում ոլորտի զարգացման գործում։ Վստահ եմ, որ համալսարանի այսօրվա ուսանողները հետագայում դառնալու են ոլորտի լավագույն մասնագետներ և մի շարք նորարարությունների հեղինակներ՝ զարկ տալով երկրում գիտության նկատմամբ հետաքրքրության մեծացմանն ու ոլորտի զարգացմանը։