Математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик АН АССР, заслуженный деятель науки АССР
Родился 19 декабря 1906 года в Александрополе (ныне Гюмри). В 1924 году окончил среднюю школу, в 1926 году - Ереванский индустриальный техникум и поступил на технический факультет ЕГУ. С четвертого курса его перевели на физико-математический факультет, который он окончил в 1930 году.
В 1929-1934 гг. А. Шагинян работал в ЕГУ сначала ассистентом кафедры математики, затем исполняющим обязанности доцента и заведующего кафедрой. В 1929 году по совместительству работал в ЕрПИ. В 1934-1937 гг. учился в аспирантуре Научно-исследовательского института математики и механики Ленинградского государственного университета. В 1939 году защитил кандидатскую диссертацию. В 1938-1944 гг. был заведующим кафедрой высшей геометрии ЕГУ, в 1939-1942 - деканом физико-математического факультета. В 1944 году защитил докторскую диссертацию и до 1978 г. работал заведующим отделом математического анализа и теории функций. В 1945 году ему было присвоено звание профессора.
В 1945 году А. Шагинян был избран членом-корреспондентом АН АССР, в 1947 году - академиком.
В 1945-1950 гг. заведовал сектором математики и механики АН АССР, в1955-1959 гг. работал директором Института математики и механики АН АССР, в 1950-1963 гг. был академиком-секретарём отделения физико-математических наук Академии наук АССР.
А. Шагинян — автор многих научных работ, в том числе «Теория приближений в комплексной области» (Ер., 1960), «Теория аналитических функций» (Ер., 1969), «Введение в высшую математику» (Ер., 1970) и другие монографии. Его исследования в основном касаются теории приближений в комплексной области.
А. Шагинян является основателем армянской математической научной школы. В 1965 году он также основал физико-математическую школу при ЕГУ, которая с 1986 года носит его имя.
В 1961 году удостоен звания заслуженного деятеля науки АССР. Был депутатом VII и VIII созывов Верховного Совета АССР. Награжден орденом Трудового Красного Знамени (2), орденом Дружбы народов.
А. Шагинян скончался 14 мая 1978 года в Ереване.
Его бронзовый бюст в фойе центрального корпуса ЕГУ символизирует роль выдающегося ученого-педагога в развитии университетской науки и образования.