Educational plan

PDF

Type:

Master

Speciality:

056101.09.7 - Մաթեմատիկա

Specialisation:

056101.09.7 - Մաթեմատիկա և կիրառություններ

Qualification awarded:

Մաթեմատիկայի մագիստրոսի աստիճան

Programme academic year:

2025/2026

Mode of study:

Full time

Language of study:

Հայերեն

General educational component

Chair code	Name of the course	Credits
0309	Տեղեկատվական տեխնոլոգիաները մասնագիտական ոլորտում	3
1-ին կիսամյակ` աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0309/Մ01 1. Purpose of the Course ուսումնասիրել Ms Office և LaTex փաթեթների հիմնական հնարավորությունները, ներկայացնել Mathematica 11 փաթեթը, ծանոթացնել Mathematica 11-ի միջավայրում ծրագրավորելու միջոցներին: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. նկարագրել Ms Office փաթեթի հիմնական հնարավորությունները; 2. ներկայացնել LaTex խմբագրի առանձնահատկությունները; 3. թվարկել Mathematica 11 փաթեթի միջավայրում աշխատելու սկզբունքները: բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 4. ստեղծել և ձևավորել փաստաթղթեր MsWord և LaTex խմբագրերի միջոցներով, էլեկտրոնային աղյուսակներ MsExcel միջավայրում, 5. ստեղծել տվյալների հենքեր MsAccess միջավայրում և կատարել հարցումներ, լսարանային ցուցադրումներ MsPowerPoint միջավայրում, 5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ուսումնասիրել Ms Office և LaTex փաթեթների հիմնական հնարավորությունները, ներկայացնել Mathematica 11 փաթեթը, ծանոթացնել Mathematica 11-ի միջավայրում ծրագրավորելու միջոցներին: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. գործնական պարապմունք, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով՝ որն անցկացվում է գրավոր և հիմնված է ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքների արդյունքների վրա: 6. Basic Bibliography Համակարգչային գրագիտություն: Ա.Հովակիմյան, Ս Սարգսյան և ուր., Մեթոդական ձեռնարկ: Երևան,2012,104 էջ: Helmut Kopka, Patrick W. Daly Guide to LaTeX, 4th Edition, Addison-Wesley Professional 2003, 624 pages. С. М. Львовский. Набор и вёрстка в системе LaTex.2003. А.М.Половко. Mathematica для студента. СПб., БХВ-Петербург, 2007,368 стр. 7. Main sections of the course Ms Office փաթեթի կառուցվածքը և հիմնական հնարավորությունները: LaTex խմբագիր: Մաթեմատիկական խնդիրների լուծման եղանակները Mathematica 11 փաթեթի միջավայրում: Ծրագրավորում Mathematica 11-ում:
0112	Հետազոտության պլանավորում և մեթոդներ	3
1–ին կիսամյակ` աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 1 ժամ դասախոսություն, 1 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ02 1. Purpose of the Course հետազոտությունների պլանավորման հիմնական դրույթների իմացությունը, ֆակտոր անալիզի և ռեգրեսիայի մոդելների կիրառումը և մոդելավորումը, չափողականության կրճատման եղանակների և կլաստերիզացիայի մեթոդների կիրառումը: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1.1. ներկայացնել հետազոտությունների պլանավորում տարբեր պրակտիկ խնդիրների համար, 2. ներկայացնել տվյալների վիճակագրական վերլուծություն և մեկնաբանություն, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կատարել դասակարգման մոդելավորում, տվյալների կլաստերիզացիա և ֆիլտրացիա, 4. կառուցել կիրառական բնույթի մոդելներ: գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description հետազոտությունների պլանավորման հիմնական դրույթների իմացությունը, ֆակտոր անալիզի և ռեգրեսիայի մոդելների կիրառումը և մոդելավորումը, չափողականության կրճատման եղանակների և կլաստերիզացիայի մեթոդների կիրառումը: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություններ, 2. ինքնուրույն աշխատանք` համակարգչային ծրագրերով և գրականության ուսումնասիրմամբ, 3. գործնական աշխատանքներ՝ օգտագործելով համակարգչային ծրագրերը, 4. սեմինարներ։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով՝ բանավոր ստուգման միջոցով։ 6. Basic Bibliography Шкляр В.Н. “Планирование эксперимента и обработка результатов”, ТПУ, 2010. Воронцов К.В. “Математические методы обучения по прецендентам”,МФТИ, 2006. P. Harrington “Machine learning in action”, Manning, 2012. B. Lantz “Machine learning with R”, PACKT, 2013. 7. Main sections of the course հետազոտությունների պլանավորման հիմունքները, մեքենայական ուսուցման ներածություն, բայեսյան մոտեցում, դասակարգման գծային մեթոդներ, կլաստերիզացիա, չափողականության փոքրացում, գլխավոր կոմպոնենտների մեթոդ։
1602	Անգլերեն-1	3
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1602/Մ03 1. Purpose of the Course զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները, ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում, ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը, ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1.ներկայացնել օտար (անգլերեն) լեզվի իմացությունն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի տեղեկատվություն քաղելու օտարալեզու աղբյուրներից, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. կիրառել օտար (անգլերեն) լեզվով ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի իմացություն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի հաղորդակցում իրականացնելու, ինչպես նաև տեքստերի ընթերցման և թարգմանության համար, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. կազմել հստակ, լավ կառուցված տեքստ մասնագիտական թեմայի վերաբերյալ, նկարագրել իր փորձն ու իրադարձություններ, ներկայացնել սեփական կարծիքների և նպատակների հիմնավորումները: 3. Description զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները, ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում, ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը, ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods Համագործակցային ուսուցում/ Collaborative Learning, Խնդրի վրա հիմնված մեթոդ/Problem based method, Ընդմիջումներով ուսուցում/Spaced Learning, «Համաշխարհային սրճարան» /World Cafe, «Շրջված դասարան» մեթոդ/Flipped classroom Դեպքի վրա հիմնված մեթոդ/Case based method, Հարցման վրա հիմնված մեթոդ/Inquiry Based Learning: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք. գնահատման մեթոդները. առաջընթացի գնահատում/Progress assessment, «Պորտֆելային» գնահատում/Portfolio assessment, Լեզվական հմտությունների գնահատում/Proficiency assessment): Չափանիշները. Անցած մասնագիտական թեմաների ստուգում, մասնագիտական թեմաներով զրույց, պարտադիր առաջադրանքների ստուգում: 6. Basic Bibliography Maier-Fairclough J. & Butzphal G. Career Express Business English (C1). Reading UK: Garnet Publishing Ltd., 2012. MacKenzie I. Professional English in Use / Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. The Intensive course for the Senior Students of the Institute of Mathematics, Economics & Mechanics, O.A. Rumyanceva, 2015. Oxford English for Information Technology, Eric H. Glendinnining, John McEwan, 2006. Master P. English Grammar and Technical Writing. US, 2004. Linville L. Academic Skills Achievement Program. Boston: IRWIN Mirror Press, 1994. Անհրաժեշտ այլ նյութեր Podcasts Eslgold.com BBC: The English we speak https://www.bbc.co.uk/learningenglish/english/features/the- english-we-speak FluentU TEDx Talks 7. Main sections of the course թեմաների նախնական ծանոթացում (օր.՝ թեմաների նշուրջ փոքր խմբերով քննարկում (breakout room activity), մտագրոհ), բուն նյութի ներկայացում (օր.՝ հոդվածների հատվածների (jigsaw) ընթերցում, ունկնդրման կամ տեսանյութի ներկայացում), վերլուծության փուլ (օր.՝ ընթերցվող կամ ունկնդրվող նյութի ուղերձի ու ակտ. բառապ. վերլուծություն, Մտաքարտեզ (mindmapping)), սինթեզման փուլ (օր.՝ վերլուծությունից հետո մտագրոհ, կարծիքների, դիրքորոշումների ձևավորում և արտահայտում օգտագործելով նոր և կուտակված գիտելիքները), ընկալված նյութի ինքնագնահատում (օր.՝ Հարցում/Mentimeeter, Մտաքարտեզ (mindmapping) ), թեմայի անձնավորում (օր.՝ պրեզենտացիա) առաջընթացի գնահատում/Formative assessment of Progress, Self/Peer assessment, վերջնական գնահատում/Summative assessment:
1604	Գերմաներեն-1	3
1-ին կիսամյակ` աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1604/Մ03 1. Purpose of the Course հարստացնել ուսանողների բառապաշարը, խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել), ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները, խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները, զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. կազմել մենախոսական և երկխոսական մասնագիտական և ընդհանուր հաղորդակցական տեքստեր ճիշտ հնչերանգով, 2. ճիշտ օգտագործել ուսումնասիրվող լեզվի ժողովրդի մշակույթին բնորոշ հաղորդակցման, բարեկիրթ խոսքի կաղապարներն ու վարքի նորմերը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել մասնագիտական տեքստերի իմաստային, կառուցվածքային և ոճական վերլուծություն և թարգմանություն, 4. վերլուծել մասնագիտությանն առնչվող թեմաներ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. արդյունավետ օգտվել տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներից (ներառյալ ինտերնետային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով: 3. Description հարստացնել ուսանողների բառապաշարը, խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել), ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները, խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները, զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը: 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ, անհատական և խմբային աշխատանք, անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք, ինքնուրույն աշխատանք, բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում), գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում, իրավիճակային խնդիրների քննարկում: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով: Այն ստուգում է անցած նյութը՝ հաշվի առնելով հենքային ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի, ինչպես նաև գերմաներենին բնորոշ հիմնական կաղապարների յուրացման և վերարտադրության աստիճանը: 6. Basic Bibliography DaF kompakt neu A1 - B1. Klett Verlag Stuttgart, 2016. Meltonjan G., Soghomonjan K., Diwanjan N. Deutsch (für Stufen A2-B1). Jerewan, Verlag der Universität Jerewan, 2022. Gabrieljan J. u. a., Praktische deutsche Grammatik, Jerewan, 2017. 7. Main sections of the course քերականություն. հիմնական ձևաբանական և շարահյուսական կառույցներն ու տիպերը, նրանց առանձնահատկությունները խոսքում և մասնագիտական ոլորտում, տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները, մասնագիտական տեքստերի վերլուծությունը և դրանց իրացումը գերմաներենով /գրավոր ու բանավոր/:
1705	Ռուսերեն-1	3
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1704/Մ03 1. Purpose of the Course զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում, ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով, ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ցուցաբերել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի խորացված իմացություն, 2. սահմանել լեզվի գիտական ոճի ձևաբանական և շարահյուսական առանձնահատկությունները, 3. ներկայացնել մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր ձևերը, 4. դրսևորել մասնագիտական տեքստի պլաններ, ամփոփագրեր կազմելու սկզբունքների իմացություն, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 5. վերլուծել ունկնդրած/կարդացած մասնագիտական տեքստը՝ տարանջատելով հիմնական բովանդակությունը երկրորդականից, ինքնուրույն կազմել տեքստ մասնագիտական թեմայով, 6. կիրառել մասնագիտական տեքստի թարգմանության հմտությունները, 7. կիրառել մասնագիտական տեքստի հետ աշխատելու հնարքներ՝ տեքստի համառոտ և ընդարձակ նկարագրում, տարբեր տեսակի պլանների կազմում, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 8. քննարկել և վերլուծել մասնագիտական խնդիրներ ռուսերենով։ 3. Description զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում, ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով, ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք, ինքնուրույն աշխատանք, թիմային աշխատանք, բանավոր ներկայացում, գրավոր և բանավոր հարցում։ 5. Evaluation Methods and Criteria Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա: 6. Basic Bibliography Амиантова Э.И. Лексика русского языка. Сборник упражнений. Москва, Наука, 2006. Аникина М.А. Синтаксис сложноподчиненного предложения, Москва, Русский язык, 2000. Ласкарева Е.Р. Чистая грамматика, СПБ, Златоуст, 2006. 7. Main sections of the course ընդհանուր գիտական և նեղ մասնագիտական տերմինաբանության առանձնահատկությունները, գիտական ոճի ձևաբանական առանձնահատկությունները, գիտական ոճին հատուկ շարահյուսական կառուցվածքները, տարբեր իմաստային կապերի արտահայտման միջոցները գիտական տեքստում, մասնագիտական տեքստի համառոտ և րնդարձակ ներկայացում, գիտական ոճի ժանրեր՝ ռեֆերատ, զեկուցում, հոդված, ամփոփագիր, ռեֆերատների, զեկուցումների, ամփոփագրերի շարադրման սկզբունքները։
1608	Ֆրանսերեն-1	3
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1608/Մ03 1. Purpose of the Course զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները, ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային, բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին, զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. քննարկել գիտական տարաբնույթ տեքստերի լեզվաոճական և կառուցվածքային առանձնահատկությունները, 2. մեկնաբանել լեզվաբանական տերմինաբանությանն առնչվող տարբեր խնդիրներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կատարել գիտական տեքստերի հաղորդակցական ներուժի վերլուծություն, 4. գործնականում կատարել տարբեր գիտական տեքստերի ֆրանսերենից հայերեն և հայերենից ֆրանսերեն թարգմանություններ՝ այդ տեքստերի թարգմանության համարժեքության սկզբունքներին համապատասխան, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. օգտվել տեղեկատվության տարատեսակ աղբյուրներից (ինտերնետային ռեսուրսներ, գիտական հոդվածներ և այլն), 6. ձեռքբերված գիտելիքները կիրառել նաև այլ՝ հարակից գիտակարգերի շրջանակներում կատարվելիք ուսումնասիրություններում: 3. Description զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները, ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային, բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին, զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք, հանձնարարված գրականության ընթերցում, քննարկումներ, ինքնուրույն հետազոտություն, խմբային աշխատանք, դասավանդման նորարարական մեթոդներ՝ հաղորդակցական, ինտերակտիվ և այլն: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա: 6. Basic Bibliography Parizet, M.L., E. Grandef, M. Corsain Collection activités pour le cadre commun. Activités pour le cadre européen commun de référence. B. 1. ClE International, 2006. Boulares, M., J.L. Frerot Grammaire progressive du francais Niveau avancé. ClE International, 2004. 7. Main sections of the course Գիտական ոճ (բնորոշ գծերը, ժանրային առանձնահատկությունները, ենթաոճերը: Գիտական ֆրանսերենի ձևաբանական-շարահյուսական առանձնահատկությունները: Գիտական լեզվի նորմայի օրինաչափությունները: Բառապաշարի դասակարգման հիմնական սկզբունքները ֆրանսերենում: Բառապաշարի հարստացման հիմնական ուղիները: Տարաբնույթ տեքստերի գիտական շարադրանքի լեզվաոճական առանձնահատկություններիքննություն: Դարձվածքի մեկնաբանությունները ֆրանսիական աղբյուրներում: Դարձվածքը որպես ժողովրդի լեզվամտածողության առանձնահատուկ տարր:
1602	Անգլերեն-2	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1602/Մ04 1. Purpose of the Course զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները, ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում, ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը, ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1.ներկայացնել օտար (անգլերեն) լեզվի իմացությունն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի տեղեկատվություն քաղելու օտարալեզու աղբյուրներից, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2, կիրառել օտար (անգլերեն) լեզվով ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի իմացություն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի հաղորդակցում իրականացնելու, ինչպես նաև տեքստերի ընթերցման և թարգմանության համար, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3, կազմել հստակ, լավ կառուցված տեքստ մասնագիտական թեմայի վերաբերյալ, նկարագրել իր փորձն ու իրադարձություններ, ներկայացնել սեփական կարծիքների և նպատակների հիմնավորումները: 3. Description զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները, ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում, ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը, ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods Համագործակցային ուսուցում/ Collaborative Learning, Խնդրի վրա հիմնված մեթոդ/Problem based method, Ընդմիջումներով ուսուցում/Spaced Learning, «Համաշխարհային սրճարան» /World Cafe, «Շրջված դասարան» մեթոդ/Flipped classroom Դեպքի վրա հիմնված մեթոդ/Case based method, Հարցման վրա հիմնված մեթոդ/Inquiry Based Learning: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք. գնահատման մեթոդները. առաջընթացի գնահատում/Progress assessment, «Պորտֆելային» գնահատում/Portfolio assessment, Լեզվական հմտությունների գնահատում/Proficiency assessment): Չափանիշները. Անցած մասնագիտական թեմաների ստուգում, մասնագիտական թեմաներով զրույց, պարտադիր առաջադրանքների ստուգում: 6. Basic Bibliography Maier-Fairclough J. & Butzphal G. Career Express Business English (C1). Reading UK: Garnet Publishing Ltd., 2012. MacKenzie I. Professional English in Use / Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. The Intensive course for the Senior Students of the Institute of Mathematics, Economics & Mechanics, O.A. Rumyanceva, 2015. Oxford English for Information Technology, Eric H. Glendinnining, John McEwan, 2006. Master P. English Grammar and Technical Writing. US, 2004. Linville L. Academic Skills Achievement Program. Boston: IRWIN Mirror Press, 1994. Անհրաժեշտ այլ նյութեր Podcasts Eslgold.com BBC: The English we speak https://www.bbc.co.uk/learningenglish/english/features/the- english-we-speak FluentU TEDx Talks . 7. Main sections of the course թեմաների նախնական ծանոթացում (օր.՝ թեմաների նշուրջ փոքր խմբերով քննարկում (breakout room activity), մտագրոհ), բուն նյութի ներկայացում (օր.՝ հոդվածների հատվածների (jigsaw) ընթերցում, ունկնդրման կամ տեսանյութի ներկայացում), վերլուծության փուլ (օր.՝ ընթերցվող կամ ունկնդրվող նյութի ուղերձի ու ակտ. բառապ. վերլուծություն, Մտաքարտեզ (mindmapping)), սինթեզման փուլ (օր.՝ վերլուծությունից հետո մտագրոհ, կարծիքների, դիրքորոշումների ձևավորում և արտահայտում օգտագործելով նոր և կուտակված գիտելիքները), ընկալված նյութի ինքնագնահատում (օր.՝ Հարցում/Mentimeeter, Մտաքարտեզ (mindmapping) ), թեմայի անձնավորում (օր.՝ պրեզենտացիա) առաջընթացի գնահատում/Formative assessment of Progress, Self/Peer assessment, վերջնական գնահատում/Summative assessment:
1604	Գերմաներեն-2	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1604/Մ03 1. Purpose of the Course հարստացնել ուսանողների բառապաշարը, խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել), ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները, խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները, զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. կազմել մենախոսական և երկխոսական մասնագիտական և ընդհանուր հաղորդակցական տեքստեր ճիշտ հնչերանգով, 2. ճիշտ օգտագործել ուսումնասիրվող լեզվի ժողովրդի մշակույթին բնորոշ հաղորդակցման, բարեկիրթ խոսքի կաղապարներն ու վարքի նորմերը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել մասնագիտական տեքստերի իմաստային, կառուցվածքային և ոճական վերլուծություն և թարգմանություն, 4. վերլուծել մասնագիտությանն առնչվող թեմաներ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. արդյունավետ օգտվել տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներից (ներառյալ ինտերնետային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով: 3. Description հարստացնել ուսանողների բառապաշարը, խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել), ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները, խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները, զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը: 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ, անհատական և խմբային աշխատանք, անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք, ինքնուրույն աշխատանք, բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում), գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում, իրավիճակային խնդիրների քննարկում: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով: Այն ստուգում է անցած նյութը՝ հաշվի առնելով հենքային ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի, ինչպես նաև գերմաներենին բնորոշ հիմնական կաղապարների յուրացման և վերարտադրության աստիճանը: 6. Basic Bibliography DaF kompakt neu A1 - B1. Klett Verlag Stuttgart, 2016. Meltonjan G., Soghomonjan K., Diwanjan N. Deutsch (für Stufen A2-B1). Jerewan, Verlag der Universität Jerewan, 2022. Gabrieljan J. u. a., Praktische deutsche Grammatik, Jerewan, 2017. 7. Main sections of the course քերականություն. հիմնական ձևաբանական և շարահյուսական կառույցներն ու տիպերը, նրանց առանձնահատկությունները խոսքում և մասնագիտական ոլորտում, տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները, մասնագիտական տեքստերի վերլուծությունը և դրանց իրացումը գերմաներենով /գրավոր ու բանավոր/:
1705	Ռուսերեն-2	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1704/Մ03 1. Purpose of the Course զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում, ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով, ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ցուցաբերել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի խորացված իմացություն, 2. սահմանել լեզվի գիտական ոճի ձևաբանական և շարահյուսական առանձնահատկությունները, 3. ներկայացնել մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր ձևերը, 4. դրսևորել մասնագիտական տեքստի պլաններ, ամփոփագրեր կազմելու սկզբունքների իմացություն, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 5. վերլուծել ունկնդրած/կարդացած մասնագիտական տեքստը՝ տարանջատելով հիմնական բովանդակությունը երկրորդականից, ինքնուրույն կազմել տեքստ մասնագիտական թեմայով, 6. կիրառել մասնագիտական տեքստի թարգմանության հմտությունները, 7. կիրառել մասնագիտական տեքստի հետ աշխատելու հնարքներ՝ տեքստի համառոտ և ընդարձակ նկարագրում, տարբեր տեսակի պլանների կազմում, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 8. քննարկել և վերլուծել մասնագիտական խնդիրներ ռուսերենով։ 3. Description զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում, ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով, ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք, ինքնուրույն աշխատանք, թիմային աշխատանք, բանավոր ներկայացում, գրավոր և բանավոր հարցում։ 5. Evaluation Methods and Criteria Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա: 6. Basic Bibliography Амиантова Э.И. Лексика русского языка. Сборник упражнений. Москва, Наука, 2006. Аникина М.А. Синтаксис сложноподчиненного предложения, Москва, Русский язык, 2000. Ласкарева Е.Р. Чистая грамматика, СПБ, Златоуст, 2006. 7. Main sections of the course ընդհանուր գիտական և նեղ մասնագիտական տերմինաբանության առանձնահատկությունները, գիտական ոճի ձևաբանական առանձնահատկությունները, գիտական ոճին հատուկ շարահյուսական կառուցվածքները, տարբեր իմաստային կապերի արտահայտման միջոցները գիտական տեքստում, մասնագիտական տեքստի համառոտ և րնդարձակ ներկայացում, գիտական ոճի ժանրեր՝ ռեֆերատ, զեկուցում, հոդված, ամփոփագիր, ռեֆերատների, զեկուցումների, ամփոփագրերի շարադրման սկզբունքները։
1608	Ֆրանսերեն-2	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 1608/Մ03 1. Purpose of the Course զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները, ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային, բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին, զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. քննարկել գիտական տարաբնույթ տեքստերի լեզվաոճական և կառուցվածքային առանձնահատկությունները, 2. մեկնաբանել լեզվաբանական տերմինաբանությանն առնչվող տարբեր խնդիրներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կատարել գիտական տեքստերի հաղորդակցական ներուժի վերլուծություն, 4. գործնականում կատարել տարբեր գիտական տեքստերի ֆրանսերենից հայերեն և հայերենից ֆրանսերեն թարգմանություններ՝ այդ տեքստերի թարգմանության համարժեքության սկզբունքներին համապատասխան, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. օգտվել տեղեկատվության տարատեսակ աղբյուրներից (ինտերնետային ռեսուրսներ, գիտական հոդվածներ և այլն), 6. ձեռքբերված գիտելիքները կիրառել նաև այլ՝ հարակից գիտակարգերի շրջանակներում կատարվելիք ուսումնասիրություններում: 3. Description զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները, ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային, բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին, զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք, հանձնարարված գրականության ընթերցում, քննարկումներ, ինքնուրույն հետազոտություն, խմբային աշխատանք, դասավանդման նորարարական մեթոդներ՝ հաղորդակցական, ինտերակտիվ և այլն: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա: 6. Basic Bibliography Parizet, M.L., E. Grandef, M. Corsain Collection activités pour le cadre commun. Activités pour le cadre européen commun de référence. B. 1. ClE International, 2006. Boulares, M., J.L. Frerot Grammaire progressive du francais Niveau avancé. ClE International, 2004. 7. Main sections of the course Գիտական ոճ (բնորոշ գծերը, ժանրային առանձնահատկությունները, ենթաոճերը: Գիտական ֆրանսերենի ձևաբանական-շարահյուսական առանձնահատկությունները: Գիտական լեզվի նորմայի օրինաչափությունները: Բառապաշարի դասակարգման հիմնական սկզբունքները ֆրանսերենում: Բառապաշարի հարստացման հիմնական ուղիները: Տարաբնույթ տեքստերի գիտական շարադրանքի լեզվաոճական առանձնահատկություններիքննություն: Դարձվածքի մեկնաբանությունները ֆրանսիական աղբյուրներում: Դարձվածքը որպես ժողովրդի լեզվամտածողության առանձնահատուկ տարր:

Professional educational component

Chair code	Name of the course	Credits
0105	Հավանականությունների տեսություն	3
1 –ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0105/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել հավանականությունների տեսության մեթոդները գործնական խնդիրներ լուծելու համար, կառուցել պատահական երևույթները նկարագրող հավանականային մոդելներ, ներկայացնել արտադրական մոդելային խնդիրներ, էրգոդիկ մարկովյան շղթաներ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել տարբեր տեսակի հավանականային մոդելներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. կիրառել տարբեր տեսակի բաշխումներ հավանականային մոդելների կառուցման ժամանակ, 3. կարողանալ արդյունավետորեն օգտագործել կենտրոնական սահմանային թեորեմը և մարկովյան շղթաներ կիրառական խնդիրներում, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. օգտագործել համապատասխան հավանականային մոդելները առաջարկված խնդիրները լուծելու համար: 3. Description ներկայացնել հավանականությունների տեսության մեթոդները գործնական խնդիրներ լուծելու համար, կառուցել պատահական երևույթները նկարագրող հավանականային մոդելներ, ներկայացնել արտադրական մոդելային խնդիրներ, էրգոդիկ մարկովյան շղթաներ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods դասախոսություն, ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումները գրավոր են ՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով (25%), ինքնուրույն աշխատանք անց է կացվում գրավոր` 6 միավոր առավելագույն արժեքով (30%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր առավելագույն արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography P. BILLINGSLEY: Probability and Measure, John Wiley, 1995. R. DUDLEY: Real Analysis and Probability, Cambridge University Press, 2002. T. LINDVALL: Lectures on the Coupling Method, Dover, 2002. D. STROOCK: Probability Theory, Cambridge University Press, 1999. 7. Main sections of the course անկախություն և Կոլմոգորովի 0-1 օրենք, մեծ թվերի թույլ և ուժեղ օրենքներ, մեծ շեղումների Կրամերի տեսություն, հավանականային չափերի զուգամիտություն, Կանտորովիչ-Ռուբինշտեյնի թեորեմ, կենտրոնական սահմանային թեորեմ, պայմանական մաթ. սպասում, դիսկրետ ժամանակով մարտինգալներ, մարկովյան շղթաներ, էրգոդիկ տեսություն, Դեբլինի կապերի մեթոդ:
0104	Մասնագիտության արդի հիմնախնդիրները	3
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել մաթեմատիկայի հանրահաշվական հիմունքները, բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի, գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերն, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել բազմությունների օղակ, սիգմա-հանրահաշիվ, բուլյան հանրահաշիվ, չափելի ենթաբազմությունների բուլյան հանրահաշիվ, պատահույթների բուլյան հանրահաշիվ գաղափարները, 2. ներկայացնել լրիվության թեորեմները, Բրաուեր-Բիրկհոֆի թեորեմները, Քելիի, Սթոունի թեորեմները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կառուցել վերջավոր կավար կամ Բուլյան հանրահաշվի գրաֆը, 4. կառուցել և պարզեցնել կոնտակտային սխեմաներ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. ընտրել հետազոտման անհրաժեշտ մեթոդներ և համաձայնեցնել կոնկրետ խնդրի հետազոտման գոյություն ունեցող մեթոդները: 3. Description ներկայացնել մաթեմատիկայի հանրահաշվական հիմունքները, բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի, գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերն, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություններ, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria Ստուգարք, որն ացկացվում է դասընթացի վերջում բանավոր հարցումով: 6. Basic Bibliography D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006. G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011. Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press . 7. Main sections of the course բուլյան Ֆունկցիաներ, գործողություններ բուլյան ֆունկցիաների հետ, լրիվության թեորեմներ, գրաֆներ, իզոմորֆիզմ, գործողություններ հարաբերությունների հետ, մասնակի կարգ, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմներ։
0112	Հարմոնիկ անալիզ	6
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ03 1. Purpose of the Course ներկայացնել հարմոնիկ անալիզի և մաթեմատիկական ֆիզիկայի, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության կապը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմունքները, մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները, 2. ներկայացնել ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմնադրույթները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել հարմոնիկ անալիզի մեթոդները տարբեր խնդիրներում, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. կատարել հետազոտական աշխատանք։ 3. Description ներկայացնել հարմոնիկ անալիզի և մաթեմատիկական ֆիզիկայի, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության կապը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմունքները, մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Гусман М., Дифференцирование интегралов в Rn, 2008. Кашин Б.С., Саакян А.А., Ортогональные ряды, 2004. 7. Main sections of the course մաքսիմալ ֆունկցիա և փաթույթ օպերատորներ, Հիլբերտի ձևափոխություն, օրթոգոնալ համակարգեր, Կալդերոն-Զիգմունդի օպերատորներ, բազիսներ։
0112	Մոտարկումների տեսության որոշ հարցեր	6
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ04 1. Purpose of the Course ներկայացնել Վայերշտրասի թեորեմները բազմանդամային մոտավորությունների վերաբերյալ, լրիվության որոշ հայտանիշներ, լավագույն մոտավորությունների մեթոդները, Չեբիշևի տեսության տարրերը, անսահմանափակ տիրույթներում լավագույն մոտավորությունների խնդիրները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել Ֆեյերի և Վայերշտրասի թեորեմների կապը, Վայերշտրասի թեորեմների տարբեր ապացույցներ, 2. լուսաբանել լավագույն մոտավորության վերաբերյալ Չեբիշևի թեորեմները, Կարլեմանի և Բեռնշտեյնի թեորեմները, համակարգերի լրիվության որոշ հայտանիշներ, վեյվլետների կառուցման մեթոդները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կառուցել լավագույն մոտարկող բազմանդամներ, 4. կառուցել լրիվության հայտանիշների օգնությամբ օրթոնորմալ բազմանդամներ, որոշել մոտավորության աստիճանը, 5. օգտագործել որոշ վեյվլետ համակարգերը կիրառական խնդիրներում, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 6. օգտագործել մոտավորությունների տեսության մեթոդները բնագիտության տարբեր խնդիրներ լուծելիս: 3. Description ներկայացնել Վայերշտրասի թեորեմները բազմանդամային մոտավորությունների վերաբերյալ, լրիվության որոշ հայտանիշներ, լավագույն մոտավորությունների մեթոդները, Չեբիշևի տեսության տարրերը, անսահմանափակ տիրույթներում լավագույն մոտավորությունների խնդիրները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Гайер Д. Лекции по теории апроксимации, М. 1986 Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов, М. 2005. Кашин Б.С.,Саакян А.А. Ортогональные ряды, М. 1999. Чуи К. Введение в вейвлеты, М. 2001. 7. Main sections of the course ֆեյերի թեորեմը Ֆուրիեի շարքերի միջինների վերաբերյալ, Վայերշտրասսի թեորեմները բազմանդամային և եռանկյունաչափական մոտավորությունների վերաբերյալ, լրիվ համակարգեր և լրիվության որոշ հայտանիշներ, Լեժանդրի, Լագեռի,Էրմիտի,Չեբիշևի բազմանդամները, Մյունցի և Սասի թեորեմները և ընդհանրացումները, լավագույն մոտավորությունների գոյության և միակության հարցերը, Չեբիշևի թեորեմը լավագույն մոտավորության վերաբերյալ, Ռունգեյի թեորեմները ռացիոնալ և բազմանդամային մոտավորությունների մասին,օրինակներ: Գաղափար Մերգելյանի թեորեմի մասին, անսահմանափակ տիրույթներում ամբողջ ֆունկցիաներով լավագույն մոտավորությունների հնարավորությունը: Կառլեմանի և Բեռնշտեյնի թեորեմները, անորոշություւների սկզբունքը Ֆուրիեի ձևափոխությունների համար: Ֆուրիեի ձևափոխության ընդհանրացումը (պատուհանով ձևափոխություններ) և շրջման բանաձևերը: Անընդհատ վեյվլետ ձևափոխություններ և շրջման բանաձևերը, վեյվլվետ բազիսների սահմանումը: (R)-ի ներկայացումը ենթատարածությունների ուղիղ գումարով: Մասշտաբային ֆունկցիայով ծնված վեյլվետներ: Անհրաժեշտ և բավարար պայմանները, Հաարի վեյվլետը: Շենոնի-Կոտելնիկովի վեյվլետը: Մեյերի վեյվլետների դասը: Բազիսային սպլայն վեյվլետներ, ազդանշանների մշակումը վեյվլետների օգնությամբ:
0104	Ալգորիթմական հանրահաշիվ	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել ալգորիթմական հանրահաշվի հիմնական բաժինները, վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիան և դրա կիրառությունները, բազմանդամների վրա Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները և դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը և այլ մոդուլյար ալգորիթմներ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել էվկլիդյան և ֆակտորիալ օղակների վրա տրվող հիմնական ալգորիթմների տեսական հիմքը, 2. լուսաբանել վերջավոր դաշտերի վրա տրվող գծային տարածությունների, բազմանդամների, մատրիցների հետ կապված ալգորիթմական մեթոդները: բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. մոդուլյար անցումների միջոցով կիրառել վերջավոր դաշտի վրա տրված հանրահաշվական համակարգերի ալգորիթմները ընդհանուր խնդիրների լուծման մեջ, 4. օգտագործել վերջավոր դաշտի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիայի Բեռլեկեմպի ալգորիթմը բազմանդամային խնդիրների լուծման մեջ, 5. կիրառել մոդուլյար մեթոդնեը բազմանդամների արմատների, ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի, որոշիչների եւ այլ հաշվարկների մեջ։ գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 6. մոդելավորել և լուծել խնդիրներ։ 3. Description ներկայացնել ալգորիթմական հանրահաշվի հիմնական բաժինները, վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիան և դրա կիրառությունները, բազմանդամների վրա Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները և դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը և այլ մոդուլյար ալգորիթմներ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Mishra, B., Algorithmic Algebra. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag 2005. von zur Gathen, J. & Gerhard, J., 2003. Modern computer algebra. Cambridge: Cambridge University Press. Cox, D. A., Little, J. & O'Shea, D., 2008. Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. 3rd ed. New York: Springer. Վ. Հ. Միքայելյան, Ալգորիթմական հանրահաշիվ, կոմուտատիվ օղակներ եւ դաշտեր, Երեւանի համալսարանի հրատ., Երևան 2015: 7. Main sections of the course էվկլիդեսյան օղակների վրա հիմնական ալգորիթմների կառուցումը, հանրահաշվական խնդիրների ռեդուկցիան մոդուլյար խնդիրների, Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները եւ դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը, Բեռլեկեմպի ալգորիթմը եւ բազմանդամի արմատների հետ կապված գնահատականներ:
0112	Օպտիմիզացիա	3
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական աշխատանք, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ02 1. Purpose of the Course ներկայացնել օպտիմիզացիայի խնդիրները լուծելու անալիտիկ և թվային մեթոդները, խնդիրները կարողանալ մոդելավորել և դասակարգել օպտիմիզացիայի մեթոդներով լուծելու համար: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մեթոդներ օպտիմիզացիայի խնդիրներն անալիտիկ և թվային մեթոդներով լուծելու համար, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. մոդելավորել և դասակարգել խնդիրները որպես օպտիմիզացիայի խնդիրներ, 3. կիրառել ծրագրային և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաները աշխատանքում և հետազոտությունների ընթացքում առաջացած խնդիրները լուծելիս,5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ, 5. կիրառել ունեցած գիտելիքները բնագավառին վերաբերող և հարող խնդիրները լուծելիս: 3. Description ներկայացնել օպտիմիզացիայի խնդիրները լուծելու անալիտիկ և թվային մեթոդները, խնդիրները կարողանալ մոդելավորել և դասակարգել օպտիմիզացիայի մեթոդներով լուծելու համար: 4. Teaching and Learning Styles and Methods դասախոսություն, գործնական պարապմունք, ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում են գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography David G. Luenberger, Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming, Springer International Publishing, 2016. Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, 4th Ed, Volume 76 of Wiley Series in Discrete Mathematics and Optimization, John Wiley & Sons, 2013. Jorge Nocedal, Stephen J. Wright , Numerical Optimization, Springer, 2006. Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, available on-line at . 7. Main sections of the course օպտիմիզացիայի խնդիրների դասակարգում, առանց սահմանափակումներ օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման անալիտիկ մեթոդներ, առանց սահմանափակումներ օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման թվային մեթոդներ, ոչ գծային սահմանափակումներով օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման անալիտիկ և թվային մեթոդներ, գծային ծրագրավորում։
0112	Ազդանշանների թվային մշակման հիմունքներ	6
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 4 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, 2 ժամ գործնական, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ03 1. Purpose of the Course ներկայացնել ազդանշանների տեսության մաթեմատիկական հիմունքները, անալոգային և թվային ազդանշանների տարբերությունը, ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով, Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը ազդանշանների մշակման հարցում։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել անալոգային և թվային ազդանշանները, ներկայացնել Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը, 2. ներկայացնել ազդանշանների տարածությունները, ազդանշանները օրթոգոնալ շարքերով, քննարկել սինուսոիդային ազդանշանները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. վերլուծել գծային համակարգերը սպեկտրալ մեթոդով: 5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել ազդանշանների տեսության մաթեմատիկական հիմունքները, անալոգային և թվային ազդանշանների տարբերությունը, ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով, Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը ազդանշանների մշակման հարցում։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Ю.А. Романюк, Основы цифровой обработки сигналов, частъ 1, М. 2005. J. G. Proakis, D. G. Manolakis, Digital signal processing, 1996. 7. Main sections of the course ազդանշանների դասակարգում, ազդանշանների տարածություններ, ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով, սինուսոիդային ազդանշաններ, ազդանշանների թվայնացում, Կոտելնիկովի թեորեմը, գծային համակարգերի անալիզի սպեկտրալ մեթոդը, Ֆուրիեի դիսկրետ , արագ և զեթ ձևափոխությունների մեթոդները, ֆիլտրեր, կեպստրում։
0112	Ինտեգրալ հավասարումների կիրառությունները բնագիտության մեջ	6
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ04 1. Purpose of the Course ներկայացնել անսահմանափակ տիրույթներում ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր տեսությունը, բնագիտության տարբեր ճյուղերում ծագող մոդելային խնդիրները, տարբեր դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների գոյության և միակության, ինչպես նաև կառուցվող լուծումների որակական հարցերը։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը, 2. լուսաբանել ոչ գծային հավասարումների լուծման մոտավոր մեթոդները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել ստացված տեսական բնույթի արդյունքները կիրառություններում ծագող ոչ գծային կոնկրետ մոդելային խնդիրներում: գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել անսահմանափակ տիրույթներում ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր տեսությունը, բնագիտության տարբեր ճյուղերում ծագող մոդելային խնդիրները, տարբեր դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների գոյության և միակության, ինչպես նաև կառուցվող լուծումների որակական հարցերը։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods դասախոսություն, ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography O. Diekmann, H. Heestebeek, T. Brittom. Mathematical Tools for Understanding Infectious Disease Dynamics. Princeton University Press. 2013, 513-pages. В. С. Владимиров, Я. И. Волович, “О нелинейном уравнении динамики в теории p-адической струны”, ТМФ, 138:3 (2004), 355-368. Владимиров В.С., “О решениях p -адических струнных уравнений”, ТМФ, 167:2 (2011), 163-170. 7. Main sections of the course անսահմանափակ տիրույթներում որոշ դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների լուծումների գոյության մեթոդներ, կառուցվող լուծումների միակության և ասիմպտոտիկ վարքի ուսումնասիրման հարցեր, ստացված արդյունքների կիրառությունը բնագիության մի շարք բնագավառներում, մասնավորապես՝ համաճարակի տարածա-ժամանակային տարածման մաթեմատիկական տեսությունում, p-ադիկ լարերի դինամիկ տեսությունում, գազերի կինետիկ տեսությունում և այլն:
0112	Ֆունկցիոնալ անալիզ	6
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ05 1. Purpose of the Course ներկայացնել գծային տոպոլոգիական տարածությունների հիմնական տարրերը, գծային օպերատորների տեսության հիմնական տարրերը։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ձևակերպել և ապացուցել Հան-Բանախի, Բանախ-Շտեյնհաուսի, բաց արտապատկերումների և փակ գրաֆիկի վերաբերյալ Հելլինգեր-Տյոպլիցի թեորեմները, 2. նկարագրել հիլբերտյան տարածությունում գործող ինքնահամալուծ կոմպակտ օպերատորների սպեկտրը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. լուծել նորմին և սկալյար արտադրյալին առնչվող խնդիրներ, 4. կիրառել թույլ զուգամիտության գաղափարը, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. մոդելավորել և լուծել խնդիրներ։ 3. Description ներկայացնել գծային տոպոլոգիական տարածությունների հիմնական տարրերը, գծային օպերատորների տեսության հիմնական տարրերը։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography W. Rudin. ,,Functional Analysis ,, McGraw-Hill, 3-ed 2013. M. Reed, B. Simon ,,Functional Analysis,, Metods of Modern matematical Physics Elsevier 2000. I. Gohberg, S. Goldberg, M. Kaashoek ,, Basis Classec of Linear Operators, Birkhauser, Bassel, 2003. 7. Main sections of the course գծային տոպոլոգիական տարածություններ. Բանախի և Հիլբերտի տարածություններ, գծային ֆունկցիոնալներ: Համալուծ տարածություն, գծային օպերատորների տեսության հիմունքներ, թույլ տոպոլոգիա: Բանախ-Ալաօղլու թեորեմը:
0105	Օրթոգոնալ բազմանդամներ	3
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0112/Մ06 1. Purpose of the Course ներկայացնել դասական օրթոգոնալ բազմանդամների և հատուկ ֆունկցիաների տեսությունների սկզբունքները, օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. սահմանել և ներկայացնել գամմա, բետտա, փսի ֆունկցիաները, 2. նկարագրել դասական օրթոգոնալ բազմանդամները, վերլուծել այլ հատուկ ֆունկցիաներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել գամմա, բետտա, փսի, օրթոգոնալ բազմանդամների հետ աշխատելու մեթոդներ, օգտագործել օրթոգոնալ բազմանդամների կառուցման մեթոդներ, 4. կիրառել հատուկ ֆունկցիաների կառուցման մեթոդներ, օգտագործել օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ:5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել դասական օրթոգոնալ բազմանդամների և հատուկ ֆունկցիաների տեսությունների սկզբունքները, օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods գործնական պարապմունք, ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Suetin, P. K., "Classical orthogonal polynomials", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISԲN 978-1-55608-010-4, 2001. 7. Main sections of the course գամմա, բետտա, փսի ֆունկցիաներ, օրթոգոնալ բազմանդամներ:

Chair code	Name of the elective course	Credits
0104	Կիրառական հանրահաշիվ	3
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0104/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի , գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերը, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. սահմանել բազմությունների օղակ, սիգմա-հանրահաշիվ, բուլյան հանրահաշիվ, չափելի ենթաբազմությունների բուլյան հանրահաշիվ, պատահույթների բուլյան հանրահաշիվ, 2. ներկայացնել լրիվության թեորեմները, Բրաուեր-Բիրկհոֆի թեորեմները, Քելիի, Սթոունի թեորեմները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կառուցել վերջավոր կավար կամ Բուլյան հանրահաշվի գրաֆը, 4. կառուցել և պարզեցնել կոնտակտային սխեմաներ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. ընտրել հետազոտման անհրաժեշտ մեթոդներ և համաձայնեցնել կոնկրետ խնդրի հետազոտման գոյություն ունեցող մեթոդները: 3. Description ներկայացնել բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի , գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերը, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006. G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011. Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press . 7. Main sections of the course բուլյան Ֆունկցիաներ, գործողություններ բուլյան ֆունկցիաների հետ, լրիվության թեորեմներ, գրաֆներ, իզոմորֆիզմ, գործողություններ հարաբերությունների հետ, մասնակի կարգ, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմներ։
0105	Կիրառական վիճակագրություն	3
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0105/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վիճակագրության որոշ լրացուցիչ գլուխներ, համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ և պայմանական անհամասեռ մոդելներ, օգտագործել այդ մեթոդները կիրառական խնդիրներ լուծելու համար: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վարկածների ստուգման խնդիրների դրվածքը, 2. նկարագրել ժամանակային շարքերի կանխագուշակման տարբեր մեթոդներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կատարել ժամանակային մոդելների ընտրություն և գնահատել համապառասխան պարամետրերը, 4.վերլուծել առկա տվյալները և առաջարկել համապատասխան ժամանակային շարքի մոդելը, 5.կատարել կանխագուշակումներ՝ մոդելների օգնությամբ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 6. օգտագործել համապատասխան հայտանիշները առաջարկված խնդիրները լուծելու համար: 3. Description ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վիճակագրության որոշ լրացուցիչ գլուխներ, համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ և պայմանական անհամասեռ մոդելներ, օգտագործել այդ մեթոդները կիրառական խնդիրներ լուծելու համար: 4. Teaching and Learning Styles and Methods դասախոսություն, ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Գասպարյան Կ. Վ., «Տեսական և կիրառական վիճակագրության հիմունքներ», մաս1, «Գիտություն» հրատ., Երևան, 2015: Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., “Математическая статистика’’, кн. дом “ Либроком’’, М., 2014. Gibbons J. D., Chakraborti S., “Nonparametric Statistical Inference’’, Marcel Dekker inc., 2003. Tsay R., “Analysis of Financial Time Series”, John Wiley&Sons Inc., 2010. Jay Devore “Probability and Statistics for Engineering and the Sciences ”, California, CENGADE, 2016. 7. Main sections of the course մոնոտոն ճշմարտանմանության հարաբերությունով բաշխումներ, Նեյման-Պիրսոնի ֆունդամենտալ լեմմայի ընդհանրացումը և նրա կիրառությունները, ճշմարտանմանության հարաբերության հայտանիշը և նրա կիրառությունները, Ռանգային հայտանիշներ, Ֆիշերի կորելյացիոն կապը ստուգող հայտանիշը: Ֆիշերի Z-ձևափոխություն, համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ: AR, MA և ARMA մոդելների կանխագուշակումները, պայմանական անհամասեռ մոդելներ: ARCH և GARCH մոդելներ: GARCH տիպի մոդելների տեսակները և դրանց կանխագուշակումները:
0105	Պատահական կետային պրոցեսներ	3
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0105/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել պատահական կետային պրոցեսներ կամայական Լեհական տարածություններում, մոմենտային չափեր և նրանց հատկությունները, պատահական կետային պրոցեսների վիճակագրական խնդիրները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մոդելներ տարբեր տիպի երկրաչափական պրոցեսների համար, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. կառուցել տարբեր պիտակավորված կետային պրոցեսներ պատահական հատվածների և գնդերի պրոցեսների համար, 3. կիրառել Կոկսի բաշխումներ, 4. կիրառել Պապանգելոյի կորիզները, 5. ցուցադրել պատահական խճանկարներում: գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել պատահական կետային պրոցեսներ կամայական Լեհական տարածություններում, մոմենտային չափեր և նրանց հատկությունները, պատահական կետային պրոցեսների վիճակագրական խնդիրները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Daley D., Vere-Jones D., “An introduction to the theory of Point Processes: Elementary Theory and Methods”, vol. 1, Springer, New York, 2nd ed., 2005. Daley D., Vere-Jones D., “An introduction to the theory of Point Processes: General Theory and Structure”, vol. 2, Springer, New York, 2nd ed., 2008. Diggle P., “Statistical Analysis of Spatial Point Processes”, London, 2nd ed., 2003. Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random fields, Models and Algoritms, Volker Schmidt (Editor), Springer, 2015. 7. Main sections of the course պարզ պատահական կետային պրոցեսներ, ընդհանուր պատահական կետային պրոցեսներ, պատահական չափեր և հատկությունները, մոմենտային չափեր և հատկությունները:
0112	Վերջավոր էլեմենտների մեթոդը	3
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0112/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել որոշակի խնդիրների կապը արդյունաբերական մաթեմատիկայի կիրառությունների հետ, մոդելավորել իրական աշխարհի խնդիրները և առաջարկել այդ խնդիրների լուծման գործիքներ և մեթոդներ: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել արդյունաբերական ծագում ունեցող խնդիրները, 2. նկարագրել տվյալների վերլուծության ժամանակակից մեթոդներն ու մոդելները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. լուծել արդյունաբերական ծագում ունեցող խնդիրները, 4. կառուցել արդյունավետ ալգորիթմներ՝ օգտագործելով ծրագրավորման գործիքներ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. համակարգել և վերլուծել ստացած տեղեկատվությունը ու կատարել հետևություններ: 3. Description ներկայացնել որոշակի խնդիրների կապը արդյունաբերական մաթեմատիկայի կիրառությունների հետ, մոդելավորել իրական աշխարհի խնդիրները և առաջարկել այդ խնդիրների լուծման գործիքներ և մեթոդներ: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Industrial Mathematics (A course in solving real world problems) by Avner Friedman and Walter Littman. ISBN 0-89871-324-2 1994. 7. Main sections of the course բյուրեղային տեղումներ, օդի որակի մոդելավորում, էլեկտրոնային ճառագայթային լիտոգրաֆիա, գունավոր ֆիլմի բացասական մշակում, կատալիտիկ փոխարկիչ, լուսապատճենահանող սարք:
0112	Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ	6
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0112/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել բաշխումների տեսության տարրերը, համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունները, Ֆուրիեի ձևափոխությունը, մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների հիմնական խնդիրները, ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը և ատրակտորները։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել և ապացուցել Պելի-Վիների թեորեմը, 2. ներկայացնել Լապլասի օպերատորի սպեկտրալ տեսությունը, Շվարցի և Սոբոլևի տարածությունները, ոչ գծային էվոլյուցիոն հավասարումների համար լուծումների գոյության և միակության հարցերը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել բաշխումների տեսությունը մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ ուսումնասիրելիս։ գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել բաշխումների տեսության տարրերը, համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունները, Ֆուրիեի ձևափոխությունը, մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների հիմնական խնդիրները, ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը և ատրակտորները։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography L.C. Evans: Partial differential eqantions, AMS 2010. G. Folland: Introduction to Partial differential equations. Princeton, 1995. F. G. Friedlander: Introduction to the Theory of Distributions: Cambridge University Press,1999. 7. Main sections of the course բաշխումների տեսություն, ֆուրիեի ձևափոխություն, մասնակի ածանցյալներով գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ, ջերմահաղորդականության ոչ գծային հավասարում:
0112	Սպեկտրալ տեսություն	6
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0112/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել ինտեգրման և դիֆերենցման գաղափարները բանախյան տարածության մեջ, սահմանափակ և անսահմանափակ ինքնահամալուծ օպերատորները, ինքնահամալուծ օպերատորի սպեկտրալ վերլուծությունը։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. նկարագրել սիմետրիկ օպերատորի հնարավոր ընդլայնումները, 2. ներկայացնել ունիտար օպերատորների սպեկտրալ թեորեմը և քննարկել Կելլիի ձևափոխության անհրաժեշտությունը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ թեորեմը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել ֆունկցիոնալ հաշվարկը, 4. իրականացնել միավորի տրոհումը։5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել ինտեգրման և դիֆերենցման գաղափարները բանախյան տարածության մեջ, սահմանափակ և անսահմանափակ ինքնահամալուծ օպերատորները, ինքնահամալուծ օպերատորի սպեկտրալ վերլուծությունը։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography E.B. Davies, Linear operators and their spectra, Cambridge University Press, 2007. B. Helffer, Spectral theory and applications, Cambridge University Press, 2013 D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006. G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011. Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press . 7. Main sections of the course սահմանափակ օպերատորներ հիլբերտյան տարածություններում և հանրահաշիվներում, կոմպակտ օպերատորներ և նրանց սպեկտրալ վերլուծությունը, անսահմանափակ օպերատորներ Հիլբերտյան տարածություններում, Շրյոդինգերի օպերատորներ, ֆունկցիոնալ հաշիվ և սպեկտրալ թեորեմ, դիսկրետ և անընդհատ սպեկտր, դիսկրետ սեփական արժեքների գրգռումների տեսություն:
0105	Ստոխաստիկ անալիզ	6
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0105/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել պատահական պրոցեսների կիրառությունները, ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, ֆինանսական մաթեմատիկայում լայն օգտագործվող ստոխաստիկ անալիզի եղանակները։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, պատահական չափեր և ստոխաստիկ ինտեգրալներ, 2. ներկայացնել Դուբ-Մեյերի սուբմարտինգալային վերլուծությունը, Իտոյի բանաձևը, էքսպոնենտական բանաձևը և Գիրսանովի թեորեմը, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել ստոխաստիկ անալիզը հայտնի մոդելների համար:5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել պատահական պրոցեսների կիրառությունները, ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, ֆինանսական մաթեմատիկայում լայն օգտագործվող ստոխաստիկ անալիզի եղանակները։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Kallianpur G., Sunder P., “Stochastic Analysis and Diffusion Processes’’, Oxford University Press, UK, 2014. Van Handel R., “Stochastic Calculus, Filtering and Stochastic Control’’, Lecture Notes, Prinston University Press, 2007. Cohen S. N., Elliott R. J., “Stochastic Calculus and Applications’’, Birkhauser Publ., 2015. Rogers L., Williams D., “Diffusions, Markov Proceses and Martingales, v. 1, 2, Cambridge Univ. Press, 2000. 7. Main sections of the course ֆիլտրացիա, մարկովյան մոմենտներ և պատահական պրոցեսներ, դիսկրետ մարտինգալներ, անընդհատ մարտինգալներ, մարկովյան մոմենտների տարատեսակներ, պրոգրեսիվ, օպցիոնալ և կանխատեսելի σ - հանրահաշիվներ, վերջավոր վարիացիայի պրոցեսներ, Դուբ-Մեյերի սուբմարտինգալային վերլուծություն, քառակուսիով ինտեգրելի մարտինգալներ, քառակուսային վարիացիա, ստոխասիկ ինտեգրալ, սեմիմարտինգալներ, Իտոյի բանաձևը, էքսպոնենտական բանաձևը և Գիրսանովի թեորեմը, պատահական չափեր և ստոխաստիկ ինտեգրալներ:
0112	Ֆունկցիոնալ անալիզի կիրառությունները մեքենայական ուսուցման մեջ	6
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային Շաբաթական 4 ժամ 4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0112/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսությունը, ուսուցման տեսության հիմնական թեորեմը, պսևդոպատահական հաջորդականությունները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել ծածկման թվերի գնահատման մեթոդները, 2. ներկայացնել պսևդոպատահական հաջորդականությունների բաշխման հավասարաչափության գնահատականներ, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. կիրառել k-means ալգորիթմը, 4. կիրառել կոմպլեքս անալիզը գեոդեզիայում, ազդանշանների մշակման և ավտոմատ կառավարման տեսություններում, 5. իրականացնել ուսուցում քվազի-Մոնտե Կառլոյի մեթոդով, 6. կառուցել պսևդոպատահական հաջորդականություններ։5. գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. Description ներկայացնել ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսությունը, ուսուցման տեսության հիմնական թեորեմը, պսևդոպատահական հաջորդականությունները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք։ 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Л. Канторович, Г. Акилов "Функциональный анализ" St.Petersburg: BHV (2004). S. Shalev-Schwartz, S. Ben-David "Understanding Machine Learning" New York: Cambridge University Press (2014). G. Matousek "Geometric Discrepancy" (1995). E. Sawyer "Function Theory: Interpolation and Corona Problems" Providence: AMS (2009). 7. Main sections of the course ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսություն, ուսուցման տեսություն, պսևդոպատահական հաջորդականություններ, կոմպլեքս անալիզի կիրառություններ։
0104	Գծային հանրահաշիվների տեսություն	0
4-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0104/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել գծային հանրահաշիվների, մասնավորապես հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման մեթոդները, վերջավոր և անվերջ չափականության հանրահաշիվների կարևոր հատկությունները, կիրառությունը երկրաչափությունում: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել գծային հանրահաշիվների և հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման Կելի-Դիկսոնի կրկնապատկման գործողության և նշանների մատրիցի մեթոդները, 2. բացատրել Ֆրոբենիուսի, Հուրվիցի, Արտինի և Շտիֆելի թեորեմները, 3. լուսաբանել էվկլիդեսյան տարածություններում վեկտորական արտադրյալների գոյության հարցը,2. բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 4. վերլուծել թվային համակարգերի շարունակական ընդլայնման ընթացքը, 5. կառուցել անվերջ չափականության մասնակի բաժանումով նորմավորված հանրահաշիվներ և ուսումնասիրել դրանց հատկությունները, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 6. հետազոտական աշխատանքում առաջարկել անցումներ երկրաչափական խնդրից համապատասխան հանրահաշվական խնդրի և հակառակը` կիրառելով դասընթացում յուրացրած մեթոդները: 3. Description ներկայացնել գծային հանրահաշիվների, մասնավորապես հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման մեթոդները, վերջավոր և անվերջ չափականության հանրահաշիվների կարևոր հատկությունները, կիրառությունը երկրաչափությունում: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography Евгений Каратаев, Преобразования гиперкомплексных чисел, 2016. Л. С. Понтрягин, Обобщения чисел, 2014. 7. Main sections of the course գծային հանրահաշիվներ և հիպերկոմպլեքս թվեր, Կելի-Դիկսոնի կրկնապատկման գործողություն, Ֆրոբենիուսի, Հուրվիցի, Արտինի և Շտիֆելի թեորեմների մասին, էվկլիդեսյան տարածություններում վեկտորական արտադրյալների գոյության մասին, անվերջ չափականության մասնակի բաժանումով նորմավորված հանրահաշիվներ, վեկտորական արտադրյալներ էվկլիդեսյան տարածություններում:
0105	Ժամանակային շարքեր	3
4-րդ կիսամյակ՝ գարնանային Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք OPTIONAL 0105/Մ01 1. Purpose of the Course ներկայացնել ժամանակային շարքերի վերլուծության ու դրանցով կանխատեսման հիմնական մեթոդները, մասնագիտացված համակարգչային ծրագրեր և դրանց կիրառությունը ժամանակային շարքերի վերլուծություն իրականացնելու համար: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. նկարագրել ժամանակային շարքերի հիմնական բնութագրիչները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. կիրառել ARMA մոդելները ժամանակային շարքերի վերլուծության համար և օգտագործել այդ մեթոդները պրակտիկ աշխատանքում, սպեկտրալ վերլուծության էլեմենտները, 3. կառուցել տարբեր կիրառական մոդելներ ժամանակային շարքերի օգնությամբ, 4. կիրառել հավանականային, օպտիմիզացիոն, վիճակագրական, տնտեսաչափական, թվային և այլ մաթեմատիկական մեթոդներ առաջացող մոդելները հետազոտելու համար, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 5. վերլուծել բնագավառի առկա խնդիրները և առաջարկելու մոտեցումներ դրանց լուծման համար: 3. Description ներկայացնել ժամանակային շարքերի վերլուծության ու դրանցով կանխատեսման հիմնական մեթոդները, մասնագիտացված համակարգչային ծրագրեր և դրանց կիրառությունը ժամանակային շարքերի վերլուծություն իրականացնելու համար: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. դասախոսություն, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր, ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%), եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%): 6. Basic Bibliography J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Prinston, 1994. Robert H. Shumway, David S. Stoffer, Time Series Analysisand Its Applications, With R Examples, 4th Ed., Springer, 2017. Peter J. Brockwell, Richard A. Davis, Introduction to Time Series and Forecasting, Third Edition, Springer, 2016. R.S. Tsay, Analysis of Financial Time Series, 2010. Магнус Я. Р. и др., Эконометрика, М., 2014. 7. Main sections of the course ժամանակային շարքերի բնութագրիչները, AR, ARMA ևARIMA մոդելներ, սպեկտրալ վերլուծություն, ոչ ստացիոնար ժամանակային շարքեր, միավոր արմատներ և կառուցվածքային տեղաշարժեր, բազմաչափ ժամանակային շարքեր:

Other educational modules

Chair code	Name of the course	Credits
0104	Գիտական սեմինար	12
1-ինից 4-րդ կիսամյակ Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ20 1. Purpose of the Course ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ, 2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն: 3. Description ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. սեմինար, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը: 6. Main sections of the course Տիտղոսաթերթ Ստորագրությունների էջ Համառոտագիր Բովանդակություն Ներածություն Հիմնական մաս Եզրակացություններ (և առաջարկություններ) Օգտագործված գրականության ցանկ Հավելվածներ
0112	Գիտական սեմինար	12
1-ինից 4-րդ կիսամյակ Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ20 1. Purpose of the Course ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ, 2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն: 3. Description ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. սեմինար, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը: 6. Main sections of the course Տիտղոսաթերթ Ստորագրությունների էջ Համառոտագիր Բովանդակություն Ներածություն Հիմնական մաս Եզրակացություններ (և առաջարկություններ) Օգտագործված գրականության ցանկ Հավելվածներ
0104	Գիտական սեմինար	12
1-ինից 4-րդ կիսամյակ Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ20 1. Purpose of the Course ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ, 2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն: 3. Description ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. սեմինար, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը: 6. Main sections of the course Տիտղոսաթերթ Ստորագրությունների էջ Համառոտագիր Բովանդակություն Ներածություն Հիմնական մաս Եզրակացություններ (և առաջարկություններ) Օգտագործված գրականության ցանկ Հավելվածներ
0104	Մասնագիտական պրակտիա	6
8-րդ կիսամյակ՝ գարնանային 6 շաբաթ 180 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 105\Բ2 1. Purpose of the Course գործնական աշխատանքների միջոցով զարգացնել ուսանողի մասնագիտական հմտությունները և փորձառությունը, մասնագիտական ոլորտում ինքնուրույն աշխատելու կարողությունները, բուհական համակարգում գնահատման մեթոդների ու չափանիշների ըմբռնումը։ 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. լուսաբանել մասնագիտական տեքստը և վերհանել կարևոր դրվագները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 2. կիրառել մասնագիտական հմտությունները զանազան խնդիրներ լուծելու համար, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 3. գնահատել տվյալ խնդրի լուծումը մասնագիտական տեսանկյունից, 4. վերլուծել, բացատրել, ամփոփել մաթեմատիկական տեքստերը։ 3. Description գործնական աշխատանքների միջոցով զարգացնել ուսանողի մասնագիտական հմտությունները և փորձառությունը, մասնագիտական ոլորտում ինքնուրույն աշխատելու կարողությունները, բուհական համակարգում գնահատման մեթոդների ու չափանիշների ըմբռնումը։ 4. Teaching and Learning Styles and Methods ինքնուրույն աշխատանք, մաթեմատիկական տեքստերի վերլուծում և քննարկում, ուսանողներին հանձնարարված առաջադրանքների ստուգում։ 5. Evaluation Methods and Criteria պրակտիկան գնահատվում է ստուգարքի ձևով, պրակտիկան դրական (ստուգված) է գնահատվում այն դեպքում, եթե ուսանողը մասնակցել է պրակտիկային, կատարել ծրագրով նախատեսված առաջադրանքները, սահմանված ժամկետում համապատասխան պորտալում լրացրել է պահանջվող տվյալները։ 6. Basic Bibliography Երևանի պետական համալսարան: 7. Main sections of the course ուսանողները ծանոթանում են համապատասխան խնդիրներին, առաջարկում են դրանց համար լուծումներ, գնահատում են առաջարկված այլ լուծումները։
0112	Գիտական սեմինար	12
1-ինից 4-րդ կիսամյակ Շաբաթական 2 ժամ 2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք MANDATORY 0104/Մ20 1. Purpose of the Course ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 2. Educational Outcomes ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն 1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ, 2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն: 3. Description ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները: 4. Teaching and Learning Styles and Methods 1. սեմինար, 2. ինքնուրույն աշխատանք: 5. Evaluation Methods and Criteria ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը: 6. Main sections of the course Տիտղոսաթերթ Ստորագրությունների էջ Համառոտագիր Բովանդակություն Ներածություն Հիմնական մաս Եզրակացություններ (և առաջարկություններ) Օգտագործված գրականության ցանկ Հավելվածներ
0104	Մագիստրոսական թեզ	24
1-ինից, 4-րդ կիսամյակ Ինքնուրույն աշխատանքի ժամաքանակը՝ ? ժամ MANDATORY 0104/Մ24 1. Purpose of the Course ներկայացնել առաջադրված խնդիրը, դրա լուծման մեթոդները, տվյալ խնդրի ուղղությամբ առկա գիտական ձեռքբերումները և հետագա կիրառություններն ու ակնկալիքները: 2. Educational Outcomes բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ 1. կատարել տեսական և կիրառական բնույթի հետազոտական աշխատանք, գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ 2. վերլուծել գիտական գրականություն, պատրաստել զեկուցում և դրա ցուցադրություն ընտրել հետազոտության հարմար մեթոդ, շարադրել ավարտուն հետազոտական աշխատանք:5. 3. Description ներկայացնել առաջադրված խնդիրը, դրա լուծման մեթոդները, տվյալ խնդրի ուղղությամբ առկա գիտական ձեռքբերումները և հետագա կիրառություններն ու ակնկալիքները: 4. Evaluation Methods and Criteria աշխատանքի արդիականության հիմնավորումը և գրականության վերլուծությունը - առավելագույնը 2 միավոր, հետազոտության իրականացումը և արդյունքները - առավելագույնը 6 միավոր, աշխատանքի շարադրումը և ձևավորումը - առավելագույնը 4 միավոր, աշխատանքի հրապարակային պաշտպանությունը - առվելագույնը 8 միավոր, արդյունարար առավելագույն միավորը - 20 միավոր, Թեզի պատրաստման կարգը : 5. Main sections of the course Տիտղոսաթերթ Ստորագրությունների էջ Համառոտագիր Բովանդակություն Ներածություն Հիմնական մաս Եզրակացություններ (և առաջարկություններ) Օգտագործված գրականության ցանկ Հավելվածներ

Mathematics and Applications

Master's programme

Educational plan

General educational component

Professional educational component

Other educational modules