Մեխանիկա և կիրառական մաթեմատիկա

Ընդունելության պահանջները` այստեղ։ 

Մեխանիկա

Տեսական մեխանիկա

1. Կետի արագությունը կորագիծ կոորդինատական համակարգում։ Արագության և արագացման ռադիալ և տրանսվերսիալ բաղադրիչներ։ Արագացումը կորագիծ կոորդինատական համակարգում
2. Պինդ մարմնի համընթաց, հարթ զուգահեռական շարժումը և պինդ մարմնի պտույտն անշարժ առանցքի շուրջը։ Պինդ մարմնի պտույտն անշարժ կետի շուրջը
3. Կետի բարդ շարժում (արագություն, արագացում)։ Պինդ մարմնի բարդ շարժում
4. Ներդաշնակ տատանումներ։ Ներդաշնակ տատանումները դիմադրող միջավայրում։ Հարկադրական տատանումներ և ռեզոնանս
5. Բինեի բանաձևերը։ Կետի շարժումը տիեզերական ձգողության ուժի ազդեցության տակ։ Կեպլերի օրենքները
6. Կետի դինամիկայի հիմնական թեորեմները։ Համակարգի դինամիկայի հիմնական թեորեմները (շարժման քանակի փոփոխման թեորեմը։ Շարժման քանակի մոմենտի փոփոխման թեորեմը։ Կինետիկ էներգիայի փոփոխման թեորեմը)։ Ոչ ազատ նյութական կետի շարժումը ողորկ մակերևույթով։ Ոչ ազատ նյութական կետի շարժումը ողորկ կորով
7. Էյլերի դինամիկական հավասարումները, երբ մարմինը պտտվում է անշարժ կետի շուրջը
8. Լագրանժի առաջին սեռի հավասարումները և էներգիայի ինտեգրալի ստացումը։ Լագրանժի երկրորդ սեռի հավասարումները։ Էներգիայի ինտեգրալի ստացումը Լագրանժի երկրորդ սեռի հավասարումներից
9. Դոնկինի թեորեմը և Համիլտոնի կանոնական հավասարումների ստացումը։ Էներգիայի ինտեգրալի ստացումը Համիլտոնի կանոնական հավասարումներից
10. Պուասոնի փակագծերը և թեորեմը։ Համիլտոնի սկզբունքը։ Գաուսի սկզբունքը (կետի և համակարգի համար)

Հոծ միջավայրի մեխանիկա (առաձգականության տեսություն)

1. Թենզորները դեկարտյան համակարգում: Երկրորդ սեռի սիմետրիկ թենզորի գլխավոր ուղղությունները և սեփական արժեքները
2. Հոծ միջավայրի շարժման ուսումնասիրումը Լագրանժի մեթոդով, Էյլերի մեթոդով: Ինդիվիդուալ և լոկալ ածանցյալները ըստ ժամանակի
3. Դեֆորմացիայի թենզոր, նրա  բաղադրիչների երկրաչափական իմաստը: Դեֆորմացիայի թենզորի գլխավոր առանցքները և գլխավոր բաղադրիչները: Ծավալային ընդարձակում
4. Տեղափոխման վեկտոր: Դեֆորմացիայի թենզորի և տեղափոխման վեկտորի կապը: Համատեղության հավասարումները գծային դեֆորմացիաների համար
5. Զանգվածի պահպանման օրենք: Անխզելիության հավասարում: Լարվածային վիճակ: Շարժման քանակի հավասարումը: Ներքին լարումների հիմնական հատկությունները: Հոծ միջավայրի շարժման հավասարումները
6. Շոշափող լարումների էքստրեմալ արժեքներ: Լարումների Մորիի շրջան: Օկտաէդրիկ լարումներ
7. Լարվածային և դեֆորմացիոն վիճակների կապը: Հուկի ընդհանրացված օրենքը իզոտրոպ միջավայրի համար: Առաձգական պոտենցիալ: Հուկի ընդհանրացված օրենքը անիզոտրոպ մարմնի համար
8. Առաձգականության հավասարակշռություն և շարժման հավասարումները տեղափոխություններով: Բելտրամի-Միչելի հավասարումները: Առաձգական մարմնի ստատիկայի և դինամիկայի հիմնական եզրային խնդիրները: Լուծումների միակությունը: Սեն-Վենանի սկզբունքը: Առաձգականության տեսության պարզագույն խնդիրներ
9. Իզոտրոպ պրիզմատիկ ձողերի ոլորումը: Անիզոտրոպ պրիզմատիկ ձողերի ոլորումը: Պրիզմատիկ ձողերի ծռումը, ծռման կենտրոն
10. Հարթ դեֆորմացիա, հարթ լարվածային վիճակ, ընդհանրացված հարթ լարվածային վիճակ: Լարումների Էրիի ֆունկցիա: Հարթ խնդիրը կիսահարթության համար

Հոծ միջավայրի մեխանիկա (հիդրոմեխանիկա)

1. Իդեալական հեղուկի շարժման հավասարումներ: Հոծ միջավայրի պարզագույն մոդելների համար շարժման հավասարումների փակ համակարգեր: Հոծ միջավայրի կինետիկ էներգիան և զանգվածային ու մակերևութային ուժերի աշխատանքը: Էներգիայի ինտեգրալ
2. Հիդրոստատիկա: Հավասարակշռությունը ծանրության ուժերի դաշտում
3. Իդեալական հեղուկի և գազի կայունացված շարժումներ: Բեռնուլիի ինտեգրալ: Բեռնուլիի ինտեգրալի կիրառությունը անսեղմելի ծանր հեղուկի համար: Իդեալական հեղուկի պոտենցիալ հոսանք: Կոշի-Լագրանժի ինտեգրալ: Կոշի-Լագրանժի ինտեգրալը կոորդինատների շարժական համակարգում
4. Արագությունների շրջապտույտի  պահպանում: Թոմսոնի թեորեմ: Պոտենցիալ և անմրրիկ շարժում: Պոտենցիալ հոսանքների պահպանում: Արագությունների պոտենցիալի դինամիկական մեկնաբանությունը: Անսեղմելի հեղուկի պոտենցիալ շարժում
5. Հարմոնիկ ֆունկցիաների հատկություններ: Գրինի բանաձևեր, հեղուկի կինետիկ էներգիա
6. Սֆերայի շարժումը իդեալական անսեղմելի հեղուկի անեզր ծավալում: Իդեալական անսեղմելի հեղուկում փոփոխական արագությամբ շարժվող սֆերայի դիմադրությունը
7. Գազի շարժումը փոքր գրգռումներով: Ալիքային հավասարման լուծումը հարթ ալիքներով: Ալիքային հավասարման լուծումը սֆերիկ ալիքներով: Իդեալական գազի միաչափ, բարոտրոպ շարժումների հավասարումների համակարգի լուծումը հարթ ալիքներով․ Ռիմանի ալիքներ
8. Անսեղմելի հեղուկի անմրրիկ հարթ շարժում: Կոմպլեքս պոտենցիալ: Շրջանային գլանի շրջհոսումը (առանց շրջապտույտի): Շրջանային գլանի շրջհոսումը շրջապտույտով
9. Կոնֆորմ արտապատկերում թևի շրջհոսման խնդիրներում: Ժուկովսկի-Չապլիգինի պոստուլատը: Շրջապտույտի բանաձևը: Շրջհոսվող փակ կոնտուրի վրա հոսքի ճնշման ուժերի գլխավոր վեկտորն ու գլխավոր մոմենտը: Չապլիգինի բանաձևերը: Ժուկովսկու թեորեմը իդեալական անսեղմելի հեղուկի հարթ-զուգահեռ հոսքում թևի վերամբարձ ուժի մասին
10. Անսեղմելի մածուցիկ հեղուկի շարժումը գլանային խողովակում: Պուազեյլի օրենք

Գրականություն

1. Բաբաջանյան Գ. Հ., Հեղուկների և գազերի մեխանիկա: Երևան, ԵՊՀ հրատ., 2000:
2. Գաբրիելյան Մ.Ս., Մանուկյան Է.Մ. Տեսական մեխանիկայի դասընթաց։ Երևան, ԵՊՀ հրատ., 2001, 534 էջ։
3. Մանուկյան Մ․ Մ., Սարգսյան Վ. Ս., Գաբրիելյան Մ. Ս. Տեսական մեխանիկայի խնդիրների լուծման ուղեցույց։ Պրակ 1, 2, 3։ Երևան, 1972, 1974 թթ.։
4. Մանուկյան Մ. Մ., Սարգսյան Վ․ Ս., Գաբրիելյան Մ. Ս., Մինասյան Մ. Մ. Տեսական մեխանիկայի խնդիրների լուծման ուղեցույց։ Պրակ 4։ Երևան, 2001 թ.։
5. Սարգսյան Վ. Ս., Հոծ միջավայրի մեխանիկա,  Մաս 1 / ԵՊՀ: 1984. - 252 էջ։
6. Седов Л. И. Механика сплошной среды. В 2-х томах. Наука. М. 1976.
7. Томилов Е. Д. Теоретическая механика. часть 1, часть 2. Курс лекций. Томск, изд. ТГУ, 1966, 1970.
8. Томилов Е. Д. Теоретическая механика. часть 1, Курс лекций. Томск, изд. ТГУ, 1966
9. Томилов Е. Д. Теоретическая механика. часть 2. Курс лекций. Томск, изд. ТГУ, 1970.
10. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики, В 2-х ч. Москва, Наука, 1972.
11. Эглит М. Э. Лекции по механике сплошных сред. МГУ М.2008, 318 с.
12. Вильке В. Г. Теоретическая механика. М., 2003.
13. Новацкий В. Теория упругости. Мир., М., 1975.
14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Москва, Наука. 1978.
15. Полозов М. Н., Клёван Р. А. Теоретическая механика с системой Mathematica. Минск, 2006 БГУ․