Կոմբինատոր մեթոդներ և ալգորիթմական հարցեր խմբերի տեսությունում

Մենք պլանավորում ենք նկարագրել կամայական n-ոլորումով խմբի ամենաբել ենթախմբերն ու ամենաբել նորմալ ենթախմբերը, պարզել, արդյո՞ք կամայական T հարաբերականորեն ազատ n-ոլորումով խմբի ներքին ավտոմորֆիզմների խումբը բոլոր ավտոմորֆիզմների Aut(T) խմբի բնութագրիչ ենթախումբ է, հետազոտել հարաբերականորեն ազատ n-ոլորումով խմբերի նորմալ ավտոմորֆիզմները և պարզել արդյո՞ք դրանք ներքին ավտոմորֆիզմներ են: Մենք պլանավորում ենք նաև կառուցել ալգորիթմ, որի օգնությամբ տրված ռեկուրսիվ ներկայացում ունեցող խումբը կարող է բացահայտ, կոնստրուկտիվ ներդրվել վերջավոր ներկայացում ունեցող խմբի մեջ (նման ներդրման գոյությունը բխում է Հիգմանի հայտնի թեորեմից): Ծրագրավորում ենք սպառիչ նկարագրել A_1,A_2 և B_1,B_2 խմբերի այնպիսի նոր դասեր, որոնց համար var(A_1 )= var(A_2 ) և var(B_1 )= var(B_2 ) պայմաններից հետևում է var(A_1 Wr B_1 )= var(A_2 Wr B_2 ) հավասարությունը։