Ֆինանսական մաթեմատիկա

Ընդունելության պահանջները` այստեղ։ 

ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ, ՌԻՍԿԵՐԻ ԿԱՌԱՎԱՐՈՒՄ 

1. Գումարի ֆունկցիա, տոկոս և կուտակման ֆունկցիա: Արդյունավետ տոկոսադրույք և զեղչադրույք (դիսկոնտ): Պարզ և բարդ տոկոսներով կուտակում
2. Բարդ պարբերական տոկոսներով կուտակում և նոմինալ տոկոսադրույք: Անընդհատ տոկոսներով կուտակում
3. Դիսկոնտավորում. բերված և ներկա արժեք: Դիսկոնտի ֆունկցիա և դիսկոնտի գործակից
4. Դրամական հոսքի ներկա և ապագա արժեքները: Ժամանակահատվածի սկզբում և վերջում հաշվարկվող անուիտետներ (պոստնումերանդո, պրենումերանդո): Դրանց ներկա և կուտակված արժեքների հաշվումը
5. Վարկերի մարման ընդհանուր սխեման: Վարկի մնացորդի հաշվարկ պրոսպեկտիվ և ռետրոսպեկտիվ մեթոդներով
6. Վարկերի մարման ամորտիզացիոն սխեման, հավասարաչափ վճարումներով (անուիտետով) մարումով տարբերակը
7. Զուտ ներկա արժեք (NPV): Եկամտաբերության ներքին նորմ (IRR): Եկամտաբերության ներքին նորմի գոյությունն ու միակությունը
8. Պարտատոմսեր, դրանց դասակարգումը: Պարտատոմսերի բնութագրիչ­ները
9. Պարտատոմսի գնի կախվածությունը հաշվման պարամետրերից. արժեկտրոնից, մինչև մարում եկամտաբերությունից և մարման ժամկետից
10. Դրամական հոսքի ժամկետայնությունը (դյուրացիա): Պարտատոմսի (Macaulay-ի) ժամկետայնությունը: Պարտատոմսի գնի փոփոխությունը մինչ մարում եկամտաբերության փոփոխությունից: Պարտատոմսի ձևափոխված ժամկետայնություն: Պարտատոմսի ուռուցիկություն
11. Պարտատոմսի ժամկետայնության կախվածությունը պարամետրերից. արժեկտրոնի դրույքից, մինչ մարում եկամտաբերությունից, արժեկտրոն­նե­րի քանակից
12. Պարտատոմսերի պայուսակի ժամկետայնությունը (դյուրացիա)
13. Բաժնետոմսեր, բաժնետոմսերի տեսակները՝ սովորական, արտոնյալ: Բաժնետոմսի գնի հաշվարկման դիսկոնտավորված դիվիդենտների մեթոդը: Բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը
14. Ֆորվարդ և ֆյուչերս պայմանագրեր, տարբերությունները: Ֆորվարդային գնի հաշվումը արբիտրաժից զերծ շուկաներում (միաքայլ բինոմական մոդելում)
15. Օպցիոն պայմանագրեր, տեսակները: Օպցիոնների գնահատումը արբիտրաժից զերծ շուկաներում (միաքայլ բինոմական մոդելում)

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

• S. Garrett. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach. Elsevier Science, 2013.
• D.G. Luenberger. Investment Science. Oxford University Press, 2009.
• S. Kellison, The Theory of Interest, 3rd Edition, 2009․
• J.C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson Education, 2014.
• D. Lovelock, M. Mendel, and A.L. Wright. An Introduction to the Mathematics of Money: Savin Gand Investing. Texts in applied mathematics. Springer, 2007.
• D.J. Smith. Bond Math: The Theory Behind the Formulas, + Website. Wiley Finance. Wiley, 2014.

ԱԿՏՈՒԱՐԱԿԱՆ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 

16. Կյանքի տևողության հիմնական հավանականային բնութագրիչները, (Գոյատևման ֆունկցիա, մահացության ինտենսիվության)
17. Կյանքի մնացորդային տևողության բաշխումը և դրա հետ կապված հիմնական բանաձևերը
18. Մոտարկումներ կոտորակային տարիքների համար (գծային, ցուցչային եւ հիպերբոլական): Կյանքի մնացորդային տևողության ինտեգրալ բնութագրիչները կոտորակային տարիքների համար
19. Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության մոդելների վերլուծություն (սնան­կացման հավանականության մոտավոր հաշվարկ, անհատական ռիսկերի գնահատում)
20. Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության դեպքում ընդհանուր ռիսկային հավելման դուրսբերումը
21. Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության մոդելներ: Ապահովագրավճարի նշանակման սկզբունքները: k-րդ պայմանագրի ռիսկային հավելման 3 հիմնական մեթոդները
22. Նետտո ապահովագրավճարի հաշվարկը n տարվա խառը ապահովագրության մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր)
23. Նետտո ապահովագրավճարի հաշվարկը m տարով հետաձգված ցմահ ապահովագրության մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր)
24. Նետտո ապահովագրավճարի հաշվարկը տարեկան աճող ապահովագրական վճարներով ցմահ ապահովագրական մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր)
25. Դիսկրետ և անընդհատ ապահովագրական մոդելների կապը
26. Ժամկետային պայմանական անուիտետի ակտուարական ներկա արժեքի բանաձևի արտածումը գումար­յալ վճարի և ընթացիկ վճարի եղանակներով
27. Տարվա ընթացքում m անգամ վճարվող պայմանական անուիտետներ: Մահերի հավասարաչափ բաշխման երթադրության դեպքում դրանց կապը տարվա ընթացքում մեկ անգամ վճարվող պայմանական անուիտետների հետ
28. Ֆրանշիզա և պատասխանատվության սահման
29. Վերաապահովագրությունը և նրա տեսակները: Ոչ համամասնական վերաապահովագրության դեպքում միջին հատուցումը ապահովագրողի տեսանկյունից
30. Վերաապահովագրությունը և նրա տեսակները: Ոչ համամասնական վերաապահովագրության դեպքում միջին հատուցումը վերաապահովագրողի տեսանկյունից

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

• Фалин Г.И. “Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем”, Москва, 2007․
• Dickson David C.M. “Actuarial Mathematics of life contingent risks”, Cambrige University Press, 2009․
• Бауэрс, Н. и др. ”Актуарная Математика”, Москва, 2001․
• Bowers at. all, “Actuarial Mathematics”, SOA․

ՏՆՏԵՍԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ

31. Փոքրագույն քառակուսիների մեթոդը զույգային ռեգրեսիայի դեպքում
32. Դետերմինացիայի գործակցի ստացումը և մեկնաբանությունը
33. Գաուս-Մարկովի թեորեմը բազմակի գծային ռեգրեսիայի համար
34. Գծային ռեգրեսիայի հիպոթեզների ստուգումը t և F վիճակագրությունների միջոցով
35. Փոքրագույն քառակուսիների մեթոդով ստացված գնահատականների ունակայնության և ասիմպտոտիկ նորմալ բաշխման վերաբերյալ թեորեմները
36. Ռեգրեսիոն վերլուծությունը որակական ինֆորմացիայով: Կեղծ փոփոխականներ
37. Հետերոսկեդաստիկության աղբյուրները, թեստավորումը և հետևանքները
38. Կշռված փոքրագույն քառակուսիների և հասանելի ընդհանրացված փոքրագույն քառակուսիների գնահատման եղանակները
39. Բացատրող փոփոխականների էնդոգենության աղբյուրները և հետևանքները, գործիքային փոփոխականներ

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

• Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, South-Western Cengage Learning, 2013․

ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ՌԻՍԿԵՐԻ ԿԱՌԱՎԱՐՈՒՄ 

40. Ռիսկերի կառավարման անհրաժեշտությունը ֆինանսական և ոչ ֆինանսական կազմակերպություններում
41. Շուկայական ռիսկի սահմանումը: Շուկայական ռիսկերի կառավարման մեթոդները բանկերում
42. Վարկային ռիսկի սահմանումը: Սպասվող և անսպասելի կորուստների գնահատումը: Անվճարունակության հավանականության գնահատման մեթոդները
43. VaR սահմանումը և գնահատումը պարամետրական և ոչ-պարամետրական մեթոդներով
44. Իրացվելիության ռիսկի սահմանումը և գնահատման մեթոդները
45. Ֆոնդի փոխանցման գին (Fund transfer pricing) և դրա գնահատման մեթոդները

46. Սթրես թեստավորման սահմանումը: Գնահատման պատմական, հիպոթետիկ և ալգորիթմիկ մեթոդները

     

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

• Crouhy, M., et al. 2013, The Essentials of Risk Management, Second Edition, McGraw-Hill.
• Մելիք-Փարսադանյան, Վ․ և Վարդումյան, Է․, Քանակական մեթոդները ֆինանսաներում, ԵՊՀ, 2017:
• Fiedler, R., 2011, Liquidity Modelling, Risk books.

ՄԻԿՐՈՏՆՏԵՍԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ՄԱԿՐՈՏՆՏԵՍԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ

47. Օգտակարության ֆունկցիա, օգտակարության մաքսիմալացման և սպառողական ծախսերի մինիմալացման խնդիրները
48. Փոխարինման և եկամտի էֆեկտները, Սլուցկու հավասարումը
49. Արտադրության ծախքերի մինիմալացման խնդիրը, ֆիրմաների ռեսուրսների պահանջարկը և արտադրանքի առաջարկը
50. Հավասարակշռության հաստատումը կարճ ժամկետներում, հավասարակշռությունը երկարաժամկետում` մասշտաբի կայուն, աճող, նվազող հատույցների և U-աձև LRAC- ի դեպքերում
51. Շահույթի մաքսիմալացումը մենաշնորհի պայմաններում, գնային դիսկրիմինացիա, բնական մենաշնորհները և դրանց կարգավորումը
52. Օլիգոպոլիա, քանակական և գնային առաջնորդություն: Կուրնոյի և Ստեկելբերգի հավասարակշռություններ
53. Արտադրության արդյունավետությունը, Պարետո-լավագույն, ընդհանուր հավասարակշռություն, բարեկեցության թեորեմները
54. Աշխատանքի պահանջարկը և առաջարկը նորդասական և քեյնսյան հայեցակարգերում: Հավասարակշռությունը աշխատանքի մրցակցային շուկայում
55. Սպառում. Քեյնսի սպառման ֆունկցիան, միջժամանակային բյուջետային սահմանափակումը, կենսացիկլի և մշտական եկամտի տեսությունները
56. Ներդրումներ. ներդրումների բազային տեսությունը, ներդրումների աքսելերատորի մոդելը և կարգավորման ծախսերը
57. Պետական հատված. Ռիկարդյան համարժեքությունը, պետական ծախսերի ժամանակավոր և մշտական ավելացումները
58. Փողի պահանջարկը. Բաումոլ-Թոբինի մոդելը, փողի սպեկուլյատիվ պահանջարկը, զգուշավորության դրդապատճառներով փողի պահանջարկը
59. Փողի առաջարկը, փողի մուլտիպլիկատորները, դրամական բազայի փոփոխության ֆունդամենտալ հավասարումը, հավասարակշռությունը փողի շուկայում
60. IS-LM մոդելը փակ և բաց տնտեսություններում, Քեյնսի մուլտիպլիկատորը, ամբողջական պահանջարկը 

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

• Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics, W.W. Norton & Company, 2001․
• B. Binger, E. Hoffmann, Microeconomics with Calculus, Pearson, 1998․
• N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, Worth Publishers, 2016․
• Սաքս Ջ., Լարրեյն Բ. Մակրոտնտեսագիտությունը գլոբալ տնտեսությունում, Երևան, Տնտեսագետ, 2002։

 ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՑԱՆԿ

1. S. Garrett. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach. Elsevier Science, 2013.
2. D.G. Luenberger. Investment Science. Oxford University Press, 2009.
3. S. Kellison, The Theory of Interest, 3rd Edition, 2009․
4. J.C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson Education, 2014.
5. D. Lovelock, M. Mendel, and A.L. Wright. An Introduction to the Mathematics of Money: Savin Gand Investing. Texts in applied mathematics. Springer, 2007.
6. D.J. Smith. Bond Math: The Theory Behind the Formulas, + Website. Wiley Finance. Wiley, 2014.
7. Фалин Г.И. “Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем”, Москва, 2007․
8. Dickson David C.M. “Actuarial Mathematics of life contingent risks”, Cambrige University Press, 2009․
9. Бауэрс, Н. и др. ”Актуарная Математика”, Москва, 2001․
10. Bowers at. all, “Actuarial Mathematics”, SOA․
11. Crouhy, M., et al. 2013, The Essentials of Risk Management, Second Edition, McGraw-Hill․
12. Fiedler, R., 2011, Liquidity Modelling, Risk books.
13. Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, South-Western Cengage Learning, 2013․
14. Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics, W.W. Norton & Company, 2001․
15. B. Binger, E. Hoffmann, Microeconomics with Calculus, Pearson, 1998․
16. N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, Worth Publishers, 2016․
17. Մելիք-Փարսադանյան, Վ․ և Վարդումյան, Է․, Քանակական մեթոդները ֆինանսաներում, ԵՊՀ, 2017:
18. Սաքս Ջ., Լարրեյն Բ. Մակրոտնտեսագիտությունը գլոբալ տնտեսությունում, Երևան, Տնտեսագետ, 2002։